Kegelige Formen bemaßen und berechnen
Kegelige Formen stellen in der Bemaßungstechnik einen Spezialfall dar. Bei Zeichnungsangaben ist zwischen den Begriffen »Neigung« und »Verjüngung« zu unterscheiden.
Diesen Beitrag weiterempfehlen
Zu diesem Beitrag
Eingetragen am 20.05.2010, 16:24 Uhr in Technisches Zeichnen | Zeichnungen bemaßen | Zeichnungs-Normung | Technische Mathematik | Themenschrank | Kurs Technisches Zeichnen |
2 x kommentiert, 1322 x gelesen in 2012. Diesen Beitrag kommentieren.
Wie man kegelige Formen bemaßt und berechnet
Kegel nach DIN ISO 3040
Bei der Bemaßung von sich verjüngenden Formen unterscheidet die Fachsprache zwischen »Neigung« und »Verjüngung«. Eine Neigung liegt z. B. bei flachen Körpern vor, wenn sie nur eine schräge Fläche besitzen. Von Verjüngung spricht man bei pyramidenförmigen und kegelförmigen Teilen.
Die nachfolgende Beschreibung gilt für Kegel, bei denen an die Genauigkeit der Kegelform höhere Ansprüche gestellt werden. Die Bemaßung von kegeligen Übergängen an Werkstücken, Fasen usw. siehe »Bemaßungsregeln (3)«
Neigung C/2: Man bildet das Verhältnis aus der Differenz H – h und a: Neigung C/2 = (H – h) : a. Die Neigung kann als Verhältniszahl oder in Prozent angegeben werden. Eine praktische Anwendung sind z. B. Keile (DIN 6886): Ihre Neigung beträgt 1:100 = 1%.
Die Neigung ist die halbe Verjüngung.
Bild: Neigung und Verjüngung bei flachen und pyramidenförmigen Teilen
Das Kegel-Symbol ist ein gleichseitiges Dreieck mit 30° und weist in die Richtung der Kegelverjüngung. Es ist auf einer abgewinkelten Hinweislinie über der Kegelmantellinie parallel zur Kegelachse zu zeichnen. Symbole ordnet man vor der Maßzahl an (hier: liegendes Dreieck vor das Kegelverhältnis 1 : 6 setzen).
Die normgerechte Bemaßung eines Kegels erfordert nach DIN ISO 3040 folgende Angaben:
– Die Kegelverjüngung C: Sie wird entweder als Kegelverhältnis 1 : x oder durch den eingeschlossenen Kegelwinkel α angegeben. Die Verjüngung ist der auf die Kegellänge 1 mm bezogene Durchmesserunterschied ø D – ø d.
– den Durchmesser an einem ausgewählten Querschnitt, z.B. größter Kegeldurchmesser, oder Durchmesser eines Querschnitts
– das Maß für die Lage des Querschnitts, z. B. Länge des Kegelstumpfes (Maß 100)
– den Einstellwinkel α/2 als eingeklammertes Hilfsmaß für die Fertigung. Zusätzlich können weitere Maße als eingeklammerte Hilfsmaße angegeben werden, z. B. der zweite Durchmesser beim Kegelstumpf.
Die Angabe des Einstellwinkels α/2 ist beim Drehen und Schleifen eine Hilfe für das Einstellen der Maschinen.
Anmerkung:
Es gilt die Bemaßungsregel: Nicht mehr als die unbedingt notwendigen Maße eintragen. Trägt man trotzdem mehr Maße ein, die dann zu einer maßlichen Überbestimmung führen, dann kennzeichnet man diese dadurch, dass man sie als Hilfsmaße in Klammern setzt.
Den Kegelwinkel berechnet man über den Neigungswinkel (= Einstellwinkel) α/2:
Ein bei Werkzeugschäften häufig vorkommender Kegel ist der Morsekegel nach DIN 228. Er wird mit Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5 und 6 bezeichnet (6 ist der größte Morsekegel). Durch seine schwache Verjüngung (ca. 1 : 20) besitzt er eine starke Selbsthemmung, d. h. er hält beim Arbeiten des Werkzeugs (Bohrer, Reibahle, Fräser usw.) in der Aufnahmebohrung hohen Verdrehmomenten stand.
Berechnungsbeispiele
1. Die Schenkelneigung C/2 eines Profilstahls ist 12%. Berechnen Sie die Neigung als Verhältniszahl.
Lösung:
C/2 = 12% = 12 : 100 = 1 : 8,333
2. Prüfen Sie die Richtigkeit des Einstellwinkels am oben gezeichneten Kegel (D = 45; d = 30; L = 90) nach.
Lösung:
tan α/2 = (D - d) : 2 L = (45mm - 30mm) : (2 ∙ 90mm) = 0,08333 –>
α/2 = 5,0°
3. Der halbe Kegelwinkel α/2 eines Morsekegels 3 ist 1° 26’ 16’‘. Wie groß ist sein Kegelverhältnis C/2?
Lösung:
C/2 = tan α/2;
α/2 = 1° 26’ 16’‘ –> tan 1° 26’ 16’’ = 0,0250992
C/2 = 0,0250992 = 1 : 39,8418 (erhält man über die 1/x-Taste)
C = 2 · 1 : 39,8418
C = 1 : 19,9209
____________________
Das Rechnen mit Winkeln und Zeiten übt der tec.LEHRERFREUND im nächsten Beitrag.
Zu diesem Beitrag
Eingetragen am 20.05.2010, 16:24 Uhr in Technisches Zeichnen | Zeichnungen bemaßen | Zeichnungs-Normung | Technische Mathematik | Themenschrank | Kurs Technisches Zeichnen |
2 x kommentiert, 1322 x gelesen in 2012. Diesen Beitrag kommentieren.
2 Kommentare von Lehrerfreund/innen
lautet die Formel nicht besser C*2=(H-h)/a?
Was ist C/2?
Ist es bei einem Verhältnis von 1:5 =0,2 und teile diese durch 2 = 0,1 oder teile ich schon die Verhältniszahl mit 1:2,5=0,4?
Mir stellt sich die Frage nach der Formelumstellung nach h.
Also h= - (a*c)/2 + H -> Umstellung mit c/2
Oder h= - (2*a*c)+H -> Umstellung mit C*2
Wer kann mir helfen?!
Hallo Wissbegierig,
a) Sprachliche Klärung.
Ein Kegelstumpf verjüngt sich von D nach d. Ein Baumstamm wird nach oben dünner, verjüngt sich also. Man würde nicht sagen, er neigt sich. Eine Verjüngung bezieht sich auf 2 Flanken.
Ein Bergrücken oder ein Flachkeil neigen sich, sie verjüngen sich nicht. Eine Neigung bezieht sich immer auf 1 Flanke.
b) Mathematische Klärung.
Wir bleiben beim Kegel. Wenn er ein Kegelverhältnis C = 1 : 5 hat, heißt das: Die Durchmesserdifferenz D - d ist 1 mm, bezogen auf 5 mm Länge. 1 : 5 hätten Sie auch, wenn Sie alles mal 7 nehmen: 1 : 5 = 7 : 35.
Betrachten Sie aber nur eine Hälfte des Kegels, liegt eine Neigung vor. Dann wird C = 1 : 5 zu C : 2 = 1 : 5 : 2 = 1 : 10. Wenn Sie es als Bruch schreiben, bedenken Sie: Die Zahl, durch die man teilen will, steht unter dem Bruchstrich und wird mit dem Nenner malgenommen.
c) Formel umstellen
Wenn Sie von H und h sprechen, meinen Sie eine Neigung, also
C : 2 = (H - h ) : 2 : a. Sie wollen umstellen nach h. Das geht so:
(H - h) = C : 2 x 2 x a = C x a (x ist das Mal-Zeichen)
- h = C x a - H;
- H wird positiv, indem man beide Seiten mit (- 1) multipliziert:
h = H - C x a
Gruß
tec.LEHRERFREUND
Geben Sie Ihren Kommentar hier ein:
Hinweis: Der Kommentar wird von einem Moderator geprüft.
1707 Einträge, 11990 Kommentare
Seite generiert in 0.2248 Sekunden bei 66 MySQL-Queries
57 Personen online (max. 179 am 12.12.2011)