Ich bin Hermann Metz. Als Maschinenbau-Ingenieur (FH) arbeitete ich von 1977 bis 2005 als Fachlehrer an der Gewerbeschule Breisach, wo ich alle gängigen Fächer der Land- und Baumaschinentechnik und der Kraftfahrzeugtechnik unterrichtete. Dabei hatte ich mit Fach- und Meisterschülern zu tun.
Aus meiner Lehrerfahrung habe ich hier Vorlagen für den Technikunterricht zusammengestellt. Sie finden darin methodische und didaktische Anregungen, Folien, Arbeitsblätter usw.Berechnung gestreckter Längen
Vor der Herstellung eines Biegeteils muss man seine »gestreckte« Länge kennen. Sie wird über die neutrale Faser ermittelt. Handelt es sich um einen geraden Stab mit rechteckigem, rundem oder sonstwie symmetrischem Querschnitt, dann liegt die neutrale Faser in Querschnittmitte. Bei anderen Querschnittsformen ist zuerst die Lage der neutralen Faser zu bestimmen.
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Eingetragen am 19.11.2010, 10:34 Uhr in Technologie | Technische Mathematik |
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1. Ausbildungsjahr
Gestreckte Längen berechnen
Vor der Herstellung von Biegeteilen ist deren »gestreckte« Länge L zu berechnen. Sie ist die abzusägende Länge und entspricht der neutralen Faser des Teils. Die neutrale Faser liegt bei symmetrischen Querschnitten (runder, rechteckiger Querschnitt) genau in der Mitte zwischen dem äußeren und dem inneren Biegeradius. Bei sehr kleinen Biegeradien muss die Berechnung mit einem Ausgleichsfaktor (siehe weiter unten) durchgeführt werden.
Als neutrale Faser bezeichnet man in der technischen Mechanik die Linie eines Biegequerschnitts, deren Länge sich bei einem Biegevorgang nicht ändert. Die weiter außen liegenden Fasern werden beim Biegen gedehnt die weiter innen liegenden gestaucht. Für die gedehnten Fasern besteht die Gefahr der Entstehung von Biegerissen durch Überbeanspruchung des Werkstücks oder wenn der Biegeradius zu klein ist.
Beim Begriff »Faser« lehnt man sich an die Vorstellung an, dass das Material in einzelnen Schichten aufgebaut ist, so wie sie in mehreren Walzvorgängen tatsächlich entstehen.
Berechnungsbeispiel Traghaken, Flachstahl 8 x 12
Die gestreckte Länge ist zu berechnen.
Der Traghaken besteht aus einem geraden Teilstück l1 und einem offenen Kreisbogen l2. Beim Berechnen des Kreisbogens muss die neutrale Faser in der Querschnittmitte verwendet werden: dm = 220 mm + 2 • 4 mm = 228 mm.
Berechnungsbeispiel Rohrschelle, Rundstahl ø12
Die gestreckte Länge ist zu berechnen.
Berechnungsbeispiel Griff, Rundstahl ø5
Die gestreckte Länge ist zu berechnen.
Kleine Biegeradien
Bei Biegeradien, deren Radius R kleiner als 5 mal Blechdicke (R < 5 • s) ist, verschiebt sich durch zusätzliche Materialverformungen die neutrale Faser. Dann muss die Länge der neutralen Faser berichtigt werden. Der Ausgleichswert dafür ist v; man findet ihn in Tabellen. Bei 90°-Biegewinkeln wird dann folgende Formel angewendet:
L = l1 + l2 + l3 + ... – n • v (n = Anzahl der Biegestellen am Werkstück)
Tabelle Ausgleichswerte:
Berechnungsbeispiel Griff (oben) mit auf R = 6 mm verringerten Radien, vier Biegestellen:
L = (l1 + 2 • l2 + l3 + l4) • 2 – 4 • v
L = (l1 + 2 • d • 3,14 : 4 + l3 + l4) • 2 – 4 • v
L = 39 mm + 17 mm • 3,14 : 2 + 40 + 49) • 2 – 4 • 9,9 =
L = 269,8 mm
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Ergänzung Kommentar sts
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Eingetragen am 19.11.2010, 10:34 Uhr in Technologie | Technische Mathematik |
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9 Kommentare von Lehrerfreund/innen
http://www.lehrerfreund.de/in/technik/1s/berechnung-gestreckter-laengen/
Beim griff ist ein Feheler in der Lösung.L4 ist nicht 25 auf der jeder Seite sondern 35mm . Gesamtergebnis mit 3,14 gerechnet ~ 285,3
Hallo K. Mc,
vielen Dank. Ist berichtigt.
Gruß
tec.LEHRERFREUND
ich komme bei der folgenden Aufgabe:
Berechnungsbeispiel Griff (oben) mit auf R = 6 mm verringerten Radien, vier Biegestellen - bei l4 einfach nicht auf 60mm
Hallo JH,
es ist gut, dass Sie nachgerechnet haben. l4 ist nicht 60 sondern 49 mm. Damit wird die gestreckte Länge 269,8 mm.
Vielen Dank.
Gruß
tec.LEHRERFREUND
Warum beträgt bei Bsp. Traghaken dm = 228mm und nicht 224 mm (220 mm + 8/2)? (Rohrschelle 162mm - 12/2?)
Hallo sts!
Traghaken: Sein Innendurchmesser ist 220 mm. Um den mittleren Durchmesser zu erhalten, muss man 2 mal die halbe Matrialdicke, also 2 Mal 4 mm dazuzählen: Das ergibt 228 mm.
Rohrschelle: Ihr Außendurchmesser ist 162 mm. Um den mittleren Durchmesser zu erhalten, muss man 2 mal die halbe Matrialdicke, also 2 Mal 6 mm abziehen: Das ergibt 150 mm.
Gruß
tec.LEHRERFREUND
Danke, lieber Lehrerfreund! Ich habe trotzdem ein Problem mir vorzustellen, warum die halbe Dicke noch mal 2 genommen werden muss um auf den Querschnitt zu kommen und nicht einfach (!) die halbe Materialdicke :-((. Entspricht der Innendurchmesser nicht dann dem Außendurchmesser (220mm plus 2 mal 4) und umgekehrt (162mm minus 6 mal 2)?
Hallo sts!
unter
Ergänzung Kommentar sts
finden Sie eine Zeichnung, die Ihr Problem lösen könnte.
Gruß
tec.LEHRERFREUND
AHAA!! *Licht aufgeh*
Vielen Dank, Lehrerfreund!
sts
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