Linearer Notenschlüssel mit ganzen, halben, Viertelnoten: verteilen oder runden? 28.01.2021, 21:48

So funktioniert unser linearer Notenschlüssel, wenn man die Ausgabe auf ganze, halbe oder Viertelnoten festlegt. Dann wird nämlich mathematisch korrekt gerundet und nicht verteilt. Dies führt manchmal zu Unklarheiten, die wir hiermit beseitigen.

Der lineare Notenschlüsselrechner vom Lehrerfreund funktioniert in der Basisversion so: Sie geben eine Maximalpunktzahl ein und erwarten eine lineare Verteilung über die ganze Notenskala. Wir verwenden im Folgenden als Beispiel die deutsche Notenskala von 1 (beste Note) bis 6 (schlechteste Note) und 50 maximal zu erreichende Verrechnungspunkte (VP).

Vorbemerkung: Gibt es den perfekten Notenschlüssel?

Bei Notenschlüsseln gibt es niemals eine »korrekte« Variante, wie hier schon mehrmals dargelegt wurde (z. B.: Darf man während des Korrigierens am Notenschlüssel drehen? ). Abgesehen davon, dass Noten als Mittel der Leistungsbewertung schon selbst vielleicht gar nicht »korrekt« sind: Wenn wir einen Notenschlüssel ausgeben, dann ist der nur theoretisch linear. Durch Rundung entstehen zwangsläufig Ungenauigkeiten, und je weniger Notenschritte unsere Skala hat, desto weiter weichen die vergebenen Noten von den tatsächlichen, ungerundeten ab.

Ein linearer Notenschlüssel

Gehen wir davon aus, dass ein auf Zehntel gerundeter Notenschlüssel »korrekt« ist (kleinere Rundungseinheiten wie Hundertstel wären ja auch irgendwie absurd). Dann ergibt sich folgendes Diagramm:

Das ist ungefähr ein linearer Notenschlüssel. Sieht man ja. Erstellen lässt sich solch ein Notenschlüssel übrigens mit der Formel 6-5*(erreichtePunktzahl/maximalePunktzahl) - wer es genauer wissen will: Noten ausrechnen mit Excel/Tabellenkalkulation

Einen linearen Notenschlüssel auf ganze, halbe, Viertelnoten … runden

Möchten wir keine Zehntelnoten vergeben, sondern zum Beispiel ganze Noten, dann müssen wir alle im obigen Diagramm abgebildeten Noten auf ganze Noten runden. Eine 5,8 wird also auf 6 gerundet, eine 5,2 auf die 5. Daraus ergibt sich ein Notenschlüssel wie im folgenden Diagramm abgebildet:

Sie beachten, dass die 6 und die 1 weniger häufig vergeben wird als die anderen Noten.

Fehlannahme: »linear« als gleichmäßige Verteilung

Der Begriff »linear« könnte intuitiv auch bedeuten: Wir verteilen alle vorhandenen Noten (1, 2, 3, 4, 5, 6) in regelmäßigen Intervallen auf die vorhandene Skala aus Verrechnungspunkten. Jede Noten würde damit die gleiche Anzahl an Verrechnungspunkten bekommen.

Dass dieses Vorgehen im Sinne eines »linearen Notenschlüssels« nicht sinnvoll ist, zeigt der folgende Vergleich:

An den Rändern (beste Note, in unserem Beispiel die 1; schlechteste Note, in unserem Beispiel die 6) können nur halb so viele Punkte vergeben werden wie in der Mitte. Die Note 6 als Rundungsnote reicht nur von 5,6 bis 6,0, während die Note 5 als Rundungsnote von 4,6 bis 5,5 reicht.

Würden wir eine gleichmäßige Verteilung vornehmen, müssten wir die Note 6 und die Note 1 unverhältnismäßig häufig vergeben - gemessen an ihrer Randposition. Im Diagramm dargestellt ist dies durch die braunen Striche:

Der Lehrerfreund-Notenschlüssel RUNDET

Eine gleichmäßige Verteilung macht, wie oben dargelegt, nur dann Sinn, wenn man willentlich die Randbereiche (beste Note, schlechteste Note) ausdehnen will. Das ist in bestimmten Situationen durchaus zulässig, so wie es in bestimmten Situation zulässig ist, einen Sockel einzubauen. Oder wie es zulässig sein kann, dass Sie die Note 6 überhaupt nicht vergeben, weil während der gesamten Klassenarbeit draußen ein Mann mit Presslufthammer gelärmt hat.

Wenn wir jedoch einen »linearen Notenschlüssel« berechnen wollen, ist die Form der gleichmäßigen Verteilung schlichtweg falsch.

Deshalb rundet der Lehrerfreund-Notenschlüssel, was manchmal zu spontanen Irritationen führt, weil die Noten an den Rändern weniger häufig vorkommen als die Noten in der Mitte.

Das ist kein Grund, nervös zu werden. Mathematisch gesehen ist die Rundung (wie sie der Lehrerfreund-Notenschlüsselrechner vornimmt) korrekt, die gleichmäßige Verteilung jedoch nicht.

Insofern: Sie können dem Lehrerfreund-Notenschlüssel ganz und gar vertrauen.