Verbrennungsmotor (3): Hubraum, Verdichtungsverhältnis 04.01.2010, 12:55

Bei Berechnungen zum Verbrennungsraum sind Hubraum, Hub-Bohrungs-Verhältnis und Verdichtungsverhältnis Schlüsselbegriffe. Sie werden erläutert und mit Rechenbeispielen untermauert.

Berechnungen am Motor

1. Hubraum
 

Beim Hin- und Hergehen des Kolbens ändert sich jeweils am oberen und am unteren Wendepunkt seine Bewegungsrichtung. Diese Umkehrpunkte sind der obere und untere Totpunkt (OT und UT).
Weil die Kolbenfläche eine Kreisfläche ist, ist der Hubraum ein zylindrisches Volumen mit den Rechengrößen: Zylinderbohrungsmesser d in cm, Kolbenhub s in cm. Daraus ergibt sich die Rechenformel:
Zylinderhubraum = Zylinderquerschnitt mal Hub oder
Fo 1:   V_h = A • s (cm³)
Wird für den Querschnitt A =  d² • π/4 in die Formel eingesetzt, dann ist der Zylinderhubraum:

Fo 2: V_h = d² • π/4 • s (cm³)
Die Maßeinheiten für den Hubraum sind: cm³ oder dm³ (1 dm³ = 1l (Liter)).
Beachten: Der Bohrungsdurchmesser d und der Hub s werden in mm angegeben; vor dem Einsetzen in die Rechenformel müssen sie in die gewünschte Maßeinheit cm oder dm umgerechnet werden.

Aus dem Zylinderhubraum lassen sich sowohl der Hub s wie auch der Bohrungsdurchmesser d berechnen. Dazu muss die Hubraumformel nach der gesuchten Größe umgestellt werden:

Fo 3 und Fo 4:

Bei mehrzylindrigen Motoren ergibt sich der Gesamthubraum des Motors V_H aus dem Zylinderhubraum V_h multipliziert mit der Anzahl der Zylinder z, also (Fo 5):

2. Hub-Bohrung- Verhältnis

Für die Gestaltung des Verbrennungsraums findet man in der Praxis drei verschiedene Möglichkeiten: Der vorgegebene Hubraum eines Motors kann entweder mit einer großen Zylinderbohrung und einem kleinen Hub (Kurzhuber) erreicht werden; wenn Hub und Bohrung gleich groß sind, spricht an von einem Quadrathuber. Schließlich ist die Kombination kleiner Bohrungsdurchmesser und großer Hub (Langhuber) möglich. Jede der drei verschiedenen Bauarten hat ihre Vor- und Nachteile. Das Verhältnis zwischen Motorbohrung und Hub wird als Hub-Bohrung-Verhältnis α bezeichnet.
Fo 6: α = s : d
Das Hub-Bohrung-Verhältnis ist - wie alle Verhältniszahlen - dimensionslos.

3. Verdichtungsverhältnis

Der Zylinderraum besteht aus dem Hubraum V_h und dem Verdichtungsraum V_c. Die angesaugte Luft (Dieselmotor) oder das angesaugte Kraftstoff-Luft-Gemisch (Ottomotor) wird im Verdichtungstakt auf das Volumen des Verdichtungsraums zusammengedrückt, wenn der Kolben den oberen Totpunkt erreicht hat.

Verdichtungsverhältnis ε = (V_h+V_c) : V_c
oder Fo 7:
ε = (V_h: V_c) + 1
Darin sind:
ε = Verdichtungsverhältnis
V_h = Zylinderhubraum (cm³)
V_c = Verdichtungsraum (cm³)

1. Wie groß ist der Zylinderhubraum V_h (in cm³) eines Traktormotors, dessen Bohrungsdurchmesser d =114 mm bei einem Hub von s = 122 mm beträgt?

2. Der Zylinderhubraum eines 4-Zylinders V_H = 1032 cm³. Wie groß ist der Bohrungsdurchmesser bei einem Hub von 72 mm?

3. Die Zylinder eines Sechszylindermotors haben Bohrungsdurchmesser 106 mm und einen Hub von s = 125 mm. Wie groß ist der Gesamthubraum in Liter?

4. Wie groß ist das Verdichtungsverhältnis eines Ottomotors mit einem Zylinderhubraum von V_h = 470 cm³ und einem Verdichtungsraum von V_c= 58 cm³?

5. Ein Zylinder mit einem Bohrungsdurchmesser 120 mm besitzt ein Hub-Bohrung-Verhältnis 1,1333. Wie groß ist der Hub?

6. Ein Ottomotor hat ein V_h = 230 cm³ und ein ε = 7,5:1. Wie groß ist der Verdichtungsraum?

Lösungen

1. V_h = A • s = d² • π/4 • s = (11,4 cm)² • π/4 • 12,2 cm =
V_h = 1245,26 cm³

2. V_h = V_H : 4 = 1032 cm³: 4 = 258 cm³
V_h = d² • π/4 • s  –> d  siehe Formel Fo 3 –> d = 67,55 mm

3. In dm rechnen, um Liter zu erhalten:
V_H = d² • π/4 • s • z = (1,06 dm)² • π/4 • 1,25 dm • 6 =
V_H = 6,619  l

4. ε = (V_h: V_c) + 1 = (470 cm³: 58 cm³) + 1 = 9,1 = 9,1 : 1

5. α = s : d  –> s = d • α = 120 mm • 1,133 = 136 mm

6. ε = (V_h: V_c) + 1 –>
V_c = Vh : (ε – 1) = 230 cm³ : 6,5
V_c= 35,38 cm³