Techn. Mathematik: Grundlagen

Spannpratze: Berechnungen zu den Themen Auflagerkräfte, Reibung und Arbeit. Zeichnung: Eine Spannpratze in Ansichten darstellen und bemaßen.

Wie misst man den Abstand zwischen schrägen Flächen genau, wenn man keine ausgeprägten Messflächen zur Verfügung hat? Die Lösung sind Messwalzen.

Am Beispiel einer Kreissäge sollen verschiedene Drehzahlen, Drehmoment und Kräfte berechnet werden. Skizzen erleichtern das Verständnis.

In einen einfachen Viertelkreis sind zwei Halbkreise eingeschrieben. Zeichnet man sie mit dem Zirkel, entstehen zwei Restflächen, die angeblich gleich groß sind. Vergleichen nach Gefühl reicht nicht aus; also müssen wir ein bisschen rechnen.

Nur zu wenigen ganzzahligen Winkelwerten gehören übersichtliche Sinus-, Cosinus- und Tangenswerte. Wie sie abgeleitet werden; mit einem praktischen Beispiel.

Wie berechnet man in einem Zahnradgetriebe die an Zahnrädern und Wellen angreifenden Kräfte und Drehmomente?

Das Lern- und Übungsprojekt »Spannvorrichtung« wird in diesem Beitrag mit Aufgaben zur Technischen Mathematik vertieft.

Wenn Spannungen von 230 V aus dem öffentlichen Versorgungsnetz für Verbraucher mit kleineren Spannungen zu hoch sind, müssen sie verringert werden. Die Einrichtung dafür ist der Transformator. Wie funktioniert er? Mit Rechenbeispielen.

Der Grund für den Siegeszug der Kunststoffe liegt auch darin, dass sie im Vergleich zu Metallen oder Holz relativ preiswert sind. Aber: Ihre Sonnenseite wird getrübt, wenn sie dem Menschen und der Umwelt schaden.

Eine Bewegung kann geradlinig oder kreisförmig sein, ihre Geschwindigkeit konstant (gleichbleibend) oder beschleunigt bzw. verzögert. Zum besseren Verständnis benutzt man häufig gut verständliche Diagramme: das Weg-Zeit-Diagramm (s-t-Diagramm) und das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm). Mit Berechnungsbeispielen.

Entsteht als Reaktion auf eine Kraft eine zweite Kraft, die einen Abstand zur einleitenden Kraft besitzt wie etwa bei einer Handkurbel, dann hat man es mit einem Kräftepaar zu tun. Wie man mit Kräftpaaren umgeht.

Der berühmte Satz des Pythagoras besagt: Die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate ist gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats. In der Technik gibt es unzählige Formen, deren Abmessungen sich mit diesem Satz berechnen lassen. Hier Erläuterungen und ausgewählte Beispiele.

Kegelige Formen stellen in der Bemaßungstechnik einen Spezialfall dar. Bei Zeichnungsangaben ist zwischen den Begriffen »Neigung« und »Verjüngung« zu unterscheiden.

In technischen Berechnungen ist es tägliches Brot, Formeln umzustellen. Übt man dies nicht systematisch, wird sich mancher Schüler die Zähne daran ausbeißen. Eine Anleitung, wie das Umstellen gelingt.