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Techn. Mathematik: Grundlagen

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Techn. Mathematik: Grundlagen21 Beiträge

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Getriebewelle berechnen

Wie berechnet man in einem Zahnradgetriebe die an Zahnrädern und Wellen angreifenden Kräfte und Drehmomente?

Skizze Zahnradpaar mit Kräften und Drehmomenten

Transformator

Wenn Spannungen von 230 V aus dem öffentlichen Versorgungsnetz für Verbraucher mit kleineren Spannungen zu hoch sind, müssen sie verringert werden. Die Einrichtung dafür ist der Transformator. Wie funktioniert er? Mit Rechenbeispielen.

Kunststoffe (2): Ein Stoff mit vielen Facetten

Der Grund für den Siegeszug der Kunststoffe liegt auch darin, dass sie im Vergleich zu Metallen oder Holz relativ preiswert sind. Aber: Ihre Sonnenseite wird getrübt, wenn sie dem Menschen und der Umwelt schaden.

In Haushalten gibt es kaum noch Geräte, die nicht aus Kunststoff bestehen.

Gleichbleibende und beschleunigte Bewegungen (1)

Eine Bewegung kann geradlinig oder kreisförmig sein, ihre Geschwindigkeit konstant (gleichbleibend) oder beschleunigt bzw. verzögert. Zum besseren Verständnis benutzt man häufig gut verständliche Diagramme: das Weg-Zeit-Diagramm (s-t-Diagramm) und das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm (v-t-Diagramm). Mit Berechnungsbeispielen.

Diagramm: Gleichbleibende Bewegung, Vorschaubild

Kräftepaar und Drehmoment

Entsteht als Reaktion auf eine Kraft eine zweite Kraft, die einen Abstand zur einleitenden Kraft besitzt wie etwa bei einer Handkurbel, dann hat man es mit einem Kräftepaar zu tun. Wie man mit Kräftpaaren umgeht.

Kräftepaar und Drehmoment, Vorschaubild

Lehrsatz des Pythagoras: Übungen

Der berühmte Satz des Pythagoras besagt: Die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate ist gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrats. In der Technik gibt es unzählige Formen, deren Abmessungen sich mit diesem Satz berechnen lassen. Hier Erläuterungen und ausgewählte Beispiele.

Pythagoras, Vorschaubild

Kegelige Formen bemaßen und berechnen

Kegelige Formen stellen in der Bemaßungstechnik einen Spezialfall dar. Bei Zeichnungsangaben ist zwischen den Begriffen »Neigung« und »Verjüngung« zu unterscheiden.

Kegelige Formen, Vorschaubild

Technische Mathematik: Formeln umstellen (1)

In technischen Berechnungen ist es tägliches Brot, Formeln umzustellen. Übt man dies nicht systematisch, wird sich mancher Schüler die Zähne daran ausbeißen. Eine Anleitung, wie das Umstellen gelingt.

Formeln umstellen, Vorschaubild
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Kräfte (2): Kräfte zerlegen

Man kann eine gegebene Kraft in zwei (oder mehr) andere Teilkräfte zerlegen. Zusammen haben diese dieselbe Wirkung wie die unzerlegte Kraft. Mit Übungsbeispielen aus der Technik.

Das URI-Trio (1)

Das ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung, Widerstand und Strom in elektrischen Schaltungen. Wir überlegen, wie Messungen im Stromkreis durchgeführt werden.

Reibung (1): Grundlagen

In allen mechanischen Geräten spielt die Reibung eine wichtige Rolle. In der Regel möchte man sie unbedingt vermeiden, weil sie den Wirkungsgrad verringert. Andererseits gibt es Systeme, die ohne Reibung nicht funktionieren würden: Kupplungen und Bremsen beispielweise.

Druckeinheiten

Hydraulik, Pneumatik, Bar, Pascal, Psi? Was steckt dahinter? Wie hängen die Maßeinheiten zusammen?

Übungen zum ohmschen Gesetz

Das ohmsche Gesetz gibt einen der Grundzusammenhänge in der Elektrotechnik wieder. Eng damit verbunden ist die Schreibweise mit Vorsatzzeichen. Sie finden hier einige Übungen zur Berechnung von Spannungen, Widerständen usw.

Riementrieb Berechnung

Drehzahl, Umfangsgeschwindigkeit, Übersetzungsverhältnis: Was am Riementrieb anschaulich gelehrt und gelernt werden kann, ist die Grundlage für eine Reihe anderer Techniken.

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