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Darstellende Geometrie: Flächen projizieren 13.02.2014, 05:52

Darstellende Geometrie: Flächen projizieren

Werden ebene Flächen in Ansichten dargestellt, die schräg zu ihren Projektionsebenen liegen, ist es oft eine Aufgabe, die wahre Größe der Fläche zu ermitteln.

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Im Folgenden sind zwei ebene Flächen dargestellt, eine Rechteck- und eine Dreiecksfläche. Da sie teilweise schräg zu den Projektonsebenen liegen und damit dort verkleinert erscheinen, wollen wir ihre wahren Größen konstruieren. 

Rechteckige Fläche

Bild oben: 
Die Fläche ABCD liegt senkrecht zur Projektionsebene der Vorderansicht und wird dort deshalb als gerade Strecke abgebildet. In der Draufsicht und Seitenansicht dagegen erscheint die Fläche verkürzt, weil sie schräg zu deren Projektionsebenen liegt. Die wahre Größe erhalten wir dadurch, dass wir die Vorderansicht so weit nach unten drehen (Pfeil), bis sie parallel zur Draufsicht liegt. Das Rechteck A´´´B3C3D´´´ zeigt die wahre Größe der Fläche. 

Dreieckige Fläche 

Bild unten: Das Dreieck ABC in der Raumecke liegt schräg, aber senkrecht zur Ebene der Seitenansicht.

Um die wahre Flächengröße zu finden, drehen wir die als Linie erscheinende Fäche in der Seitenansicht so nach rechts, dass sie parallel zur Vorderansicht liegt. Die mit strichpunktierten Linien dargestellte Dreiecksfläche ist deren wahre Größe. 

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