Kräfte am Mobilbagger 20.10.2016, 05:46

Mobilbagger mit Hauptabmessungen

Statikaufgabe. An einem Mobilbagger sollen unbekannte Kräfte berechnet werden.

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Kräfte am Bagger 

Gegeben:
FG1 = 64 kN
FG2 = 10 kN 
FG3 = 6 kN

Radbagger Gesamtansicht mit Kräften

Aufgabe 1

Der Löffelstiel ist eingefahren. Sein Abstand von der Vorderradmitte ist l3 = 370 cm. Zu berechnen sind: 

1a) die Radaufstandskräfte FRV und FRH. Der Hebel in der Skizze unten mit Drehpunkt in FRV soll die Entscheidung erleichtern, in welcher Richtung die einzelnen Kräfte drehen.

1b) die Last (FL), die der Bagger (gerade noch) heben kann, wenn der Löffelstiel ausgefahren ist (lL = 650 cm).

Lösungsvorschlag 
Aufgabe 1a)

Achskraft FRH berechnen: 
Momentengleichgewicht:
ΣMRV = 0 = FRH • l5 – FG1 • l1 + FG2 • l2 + FG3 • l3 ⇒ 

FRH = (FG1 • l1 – FG2 • l2  – FG3 • l3) : l5 

FRH = (64 kN • 270 cm – 10 kN • 75 cm – 6 kN • 370 cm) : 380 cm = 

FRH = 37,66 kN

Achskraft FRV berechnen:

ΣFy = 0 = FRV + FRH – FG1 – FG2 – FG3

FRV =  – FRH + FG1 + FG2 + FG3  

FRV = – 37,66 kN + 64 kN +10 kN + 6 kN

FRV = 42,34 kN 

1b) FL berechnen

Kippbedingung: FRH = 0 d.h. die Hinterräder beginnen gerade abzuheben. FG3 ist nach (FG3) gewandert.

ΣMRV = 0 = (FL) • lL + (FG3) • l4 + FG2 • l2 – FG1 • l1 ) ⇒ 

(FL) = (– FG3) • l4 – FG2 • l+ FG1 • l1 ) : lL 

= (– 6 kN • 610 cm – 10 kN • 75 cm + 64 kN • 270 cm ) : 650 cm 

(FL) = 19,8 kN 


Aufgabe 2  
Berechnen Sie die Kräfte in den Lagern A und B (Skizze unten), wenn FG4 = 9,0 kN 

Gegeben: 
l6 = 35 cm
l7 = 110 cm
l8 = 180 cm
l9 = 680 cm
l10 = 300 cm
l11 = 250 cm
FG4 = 9 kN

FG2 = 10 kN

Einzelheiten am Bagger

Neigung α des Auslegerzylinders

tan α = l7 : (l10 + l11) = 110 cm : 550 cm = 0,2 ⇒ α = 11,31°  
sin α = 0,196; cos α = 0,98

Kräfte am Auslegerzylinder

 

Drehmomente um Lager A ⇒ FB 

ΣMA = 0 = FBX • l11 – FBY • l7 + FG2 • l8 + FG4 • (l8 + l9

               = FB • sin α • l11 – FB • cos α • l7 + FG2 • l8 + FG4 • (l8 + l9

FB =  (– FG2 . l8  – FG4 • (l8 + l9) ) : (sin α • l11 – cos α • l7

FB = (– 10 kN . 180 cm – 9 kN . 860 cm) : (0,196 . 250 cm – 0,98 . 110 cm) 

FB = 162,24 kN 


Berechnung von FA 

ΣFX = 0 = FAX – FBX ⇒ FAX = FBX = FB • sin α = 162,24 kN • 0,196 = 

FAX = 31,8 kN 

ΣFY = 0 = FBY – FAY – FG2 – FG4

FAY = FBY – FG2 – FG4 

FAY = FB • cos α – FG2 – FG4  

FAY = 162,24 kN • 0,98 – 10 kN – 9 kN

FAY = 144,22 kN

FA = √ FAX2 + FAY2 

FA = 165,33 kN

Aufgabe 3 

Der Auslegerzylinder hat einen Kolben mit 120 mm Durchmesser. Welcher Öldruck entsteht im Auslegerzylinder? 

Lösung  Druck p = FB : A ⇒

A = d2 • p : 4 = (12 cm)2 • p : 4 = 113,1 cm2 

p = 162,24 kN : 113,1 cm2 = 162 240 N : 113,1 cm2 = 16 224 daN : 113,1 cm2 = 143,45 daN/cm2 

p = 143,5 bar

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