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Technische Mathematik

Mit Hilfe der Technische Mathematik vergewissert sich der Techniker, ob das, was er tut, technisch möglich ist. Das gilt für den Mechaniker auf einer unteren Stufe ebenso wie für den Meister, den Konstrukteur oder den Ingenieur.

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Technische Mathematik142 Beiträge

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Montagebühne: Kräfte

Die in der Skizze dargestellte Montagebühne ist so ausgefahren, dass der Tragarm die horizontale Position einnimmt. Wie groß sind die Kräfte FE und FG? Für eine optionale Seilzugeinrichtung ist die Motorleistung zu ermitteln.

Bemasste Montagebühne

Strafzettel anno 1895: Benz-Motor-Pferd

Alexander Gütermann aus Gutach wurde am 16. Mai 1895 zu einer Geldstrafe von drei Mark verdonnert, weil er mit seinem Benz-Motor-Pferd nachmittags zwei Uhr mit einer derartigen Geschwindigkeit durch Denzlingen fuhr, »dass in einer Wirtschaft die Vorhänge geflattert haben«.

Briefmarke 1961–75 Jahre Motorisierung des Verkehrs
Bild: Wikimedia [CC0 (Public Domain)]

Lernprojekt Zweiganggetriebe (2): Aufgaben

Aufgaben zum Lernprojekt Zweiganggetriebe: Wie verläuft der Kraftfluss in den beiden Gängen? Achsabstände, Zähnezahlen, Übersetzungsverhältnisse und Übermaße berechnen, eine Zeichnung in Ansichten herstellen. Informative Zeichnungen erleichtern die Bearbeitung.

Zeichnung Zweiganggetriebe

Getriebewelle berechnen

Wie berechnet man in einem Zahnradgetriebe die an Zahnrädern und Wellen angreifenden Kräfte und Drehmomente?

Skizze Zahnradpaar mit Kräften und Drehmomenten
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Lernprojekt Spannvorrichtung: Aufgaben (4)

Das Lern- und Übungsprojekt »Spannvorrichtung« wird in diesem Beitrag mit Aufgaben zur Technischen Mathematik vertieft. Hier finden Sie Lösungsvorschläge. Themen: Kolbenkraft, Drehmoment, Öldruck, Wirkungsgrad, Flächenpressung, Abscherfestigkeit, Ölgeschwindigkeit.

tec.LEHRERFREUND Infobrief vom 30.07.2015

Der tec.LEHRERFREUND-Infobrief Juli 2015 mit diesen Themen: Hebebühne (1 und 2): Scherenbühne und Kräfte am Scherenarm; Lernprojekt Spannvorrichtung, aufgeteilt in drei übersichtliche Beiträge; Statikaufgabe Wandkran.

Statikaufgabe: Wandkran

Im Mittelpunkt der Aufgaben-Lösungen stehen die Gleichgewichtsbedingungen ΣMA = 0; ΣFx = 0; ΣFy = 0.

Wärmeausdehnung

Die meisten in technischen Einrichtungen verwendeten Stoffe (z.B. Stahl, Messing, Luft, Hydrauliköl, Quecksilber) dehnen sich bei Erwärmung in alle Richtungen gleichmäßig aus; bei Abkühlung ziehen sie sich wieder zusammen. Die Längenänderung eines bestimmten Stoffes berechnet man mit dem Längenausdehnungskoeffizienten α. Mit Rechenaufgaben.

Hebebühne (2): Kräfte am Scherenhebel

Im Beitrag »Hebebühne (1): Scherenbühne« stellten wir die Scherenbühne mit ihren Einzelteilen vor und animierten den Leser, den Hebel 2 freizumachen. Hier wird ein Lösungsvorschlag mit der Berechnung der Kräfte gezeigt.

Riementriebe (2)

Bei Riemen unterscheidet man kraftschlüssige und formschlüssige Bauarten. Der vorliegende Beitrag geht auf Riemenspannkonstruktionen, Riemenbauformen, den Serpentinentrieb und die Normung von Riemen ein.

Transformator

Wenn Spannungen von 230 V aus dem öffentlichen Versorgungsnetz für Verbraucher mit kleineren Spannungen zu hoch sind, müssen sie verringert werden. Die Einrichtung dafür ist der Transformator. Wie funktioniert er? Mit Rechenbeispielen.

Tellerfedern (1): Aufbau und Eigenschaften

Unter den technischen Federn sind Tellerfedern ein Sonderfall. Wegen ihrer Geometrie sind sie in der Lage, auf kleinstem Raum große Kräfte zu übertragen. Mit Tellerfedern lassen sich auf einfache Weise flexible Kennlinien erreichen.

Kettenräder berechnen

Bei Kettenrädern ist die Teilung p der gerade Abstand zwischen zwei Zähnen, also nicht das Bogenmaß wie bei Zahnrädern. Deshalb spielt hier das rechtwinklige Dreieck mit den Seiten d/2 (Hypotenuse) und p/2 (Gegenkathete) eine Rolle. Daraus ergibt sich eine andere Formel für d.

Hebel: Von der Länge zum Winkel

Hier wollen wir die Anfrage eines tec.LEHRERFREUND-Lesers übernehmen und sie als Beitrag behandeln. Es geht um eine Berechnung, die zeigen kann, wie man einen Rechenweg verfolgt, der einem zunächst vielleicht völlig schleierhaft ist. Dabei stellt man schließlich fest, dass sich die Lösung fast unerwartet in Schritten ergibt.

Flaschenzug (1)

Flaschenzüge sind Seilzugkonstruktionen mit unterschiedlichen Kraftübersetzungen. Diese erreicht man, indem man unterschiedliche Rollenzahlen und -anordnungen kombiniert.

Kleinflugzeug: Statik, Kräfte

Ein Kleinflugzeug steht auf der Startbahn; dabei wird es durch sein Eigengewicht und das Motorgewicht belastet. Wir berechnen die Radaufstandskräfte und das aus der Vortriebskraft resultierende Kippmoment in der Startphase.

Statik der Fachwerke (3)

Im tec.LEHRERFREUND-Beitrag »Statik der Fachwerke (1)« wurde die zeichnerische Ermittlung unbekannter Stabkräfte in einem Fachwerk dargestellt. In diesem Beitrag wird überlegt, wie man solche Kräfte rechnerisch bestimmen kann. Das Schnittverfahren nach Ritter hilft weiter.

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