Mobile im Gleichgewicht 09.10.2009, 11:53

Mobile, Zeichnung, Vorschaubild

Ein tec.LEHRERFREUND-Leser hatte eine Mobile-Aufgabe zu lösen, mit der er nicht klarkam. Da man ein Mobile durchaus der Technik zuordnen darf, wollen wir das Thema als eigenen Beitrag gestalten.

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Wie bleibt ein Mobile im Gleichgewicht?

tec.LEHRERFREUND-Leser muckl, der/die sich unter dem Beitrag »Hebel und Hebelgesetz« mit einer Mobile-Aufgabe (im Physikunterricht anzunehmen) herumschlug, hatte dazu am 6. 10. 2009 eine Frage. Leider war das von ihm/ihr beschriebene Problem sehr unvollständig dargestellt. Da er/sie sich auf die Antwort des tec.LEHRERFREUNDs nicht meldete, gestalten wir das Mobile als eigenen Beitrag. Damit überschreiten wir unsere Kompetenzen kaum, denn das Spielzeug Mobile lässt sich durchaus der Technik zuordnen.

Das Mobile sehe aus wie in Skizze A dargestellt.

Mobile Skizze

Die

Aufgaben

lauten:
a) In welchem Abstand x muss Hebel H2 am Hebel H1 angehängt werden, damit H1 im Gleichgewicht ist, sich also horizontal einstellt?
b) Mit welcher Kraft FD wird der Deckenhaken belastet? 

Gegeben seien:

Länge des Hebels H1: l1 = 35 cm
Gewicht des Hebels H1: FH1 = 4 g
Gewicht der Fäden: FFD = FF1 = FF2  = FF3 usw.  = 1 g
Gewicht H2: FH2 = 3 g
Gewicht der Fische: F1 = F2 = F3 = 20 g
Abstand Fisch 1 vom Drehpunkt 1: a = 22 cm

Abstand b des Hebelschwerpunkts FH1: 22 cm - 35 cm : 2 = 4,5 cm

Die Fische 2 und 3, zusammen mit Hebel 2 und Fäden sind als ein Gesamtsystem anzusehen, das am Faden 2 hängt. Das System übt auf Hebel 1 die Kraft F2-3 aus:

F2-3 = FH2 + F2 + F3 + FF2 + FF3 =
= 3 g + 20 g + 20 g + 1 g + 1 g = 45 g = 0,45 N.

Dazu ist der Faden 2 mit 1 g Gewicht zu addieren, also
F2-3 = 46 g = 0,46 N.

Links ziehen F1  + Faden 1 mit zusammen 21 g = 0,21 N nach unten.

Skizze B zeigt die auf einen einfachen Hebel reduzierten Verhältnisse.

a) x berechnen: 

Rechnung_Mobile_440.png

Ergebnis: Das System mit Hebel H2 und den Fischen 2 und 3 muss im Abstand x = 10,43 cm aufgehängt werden, damit Hebel H1 im Gleichgewicht ist.

b) Am Deckenhaken wirken: FD = F1 + F2-3 + FH1 + FFD
= 21 g + 46 g + 4 g + 1 g = 72 g = 0,72 N.

Wir fügen eine etwas einfachere Übungsaufgabe an.

Aufgabe_Mobile

Hebel ist mittig aufgehängt. Fadengewichte nicht berücksichtigen. Berechnen Sie das Gewicht F3.

Lösung: F3 = 0,214 N

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Zum Thema »Technik des Alltags« schlägt der tec.LEHRERFREUND weitere Projekte vor:

- Papierlocher
- Spanngurt mit Spannschloss
- Flasche verschließen mit mehrgängigen Gewinden
- Was ist ein guter Zirkel?
- Alter Schiffskran
- Druckknopf
- Wie funktioniert ein Kugelschreiber?
- Seifenspender
- Regenschirm
- Einsteckschloss
- Umschaltknarre
- Saiten spannen
- Reißverschluss
- Wasserventil
- Schnappverschluss

usw.