Kräfte an einer Schubkarre - Culmannsche Gerade 15.10.2011, 09:01

Kräfte an einer Schubkarre, Vorschaubild

Wirken in einem System vier Kräfte, von denen drei unbekannt sind, dann hilft bei der Ermittlung dieser drei Kräfte die Culmannsche Gerade weiter. Das studieren wir am Beispiel einer Schubkarre.

Anzeige
Anzeige
  • (geändert: )
Lernniveau: Technische Oberschule, Berufskolleg u. Ä. 

Anwendung der Culmannschen Geraden

Eine Schubkarre soll rückwärts über eine Stufe gezogen werden.

Aufgabe

 

1. Rechnerisch: 

1 a.  Die Gesamtzugkraft FD an den Schubkarrengriffen ist zu berechnen.

1 b.  Die Kräfte FA und FB sind zu berechnen

2. Zeichnerisch:

Die Kräfte FA, FB und FD sind zu ermitteln.

Lösungsvorschläge

1 a. 

I. Waagrechte Kräfte Σ Fx = 0 = FA · cos α - FD · cos β

II. Senkrechte Kräfte Σ Fy = 0 = FA · sin α – FG + FD · sin β + FB

III. Momentengleichung um den Punkt C: Σ M(C) = 0 = FG · l2 + FD · cos β · l3 – FD · sin β · l1 

(FA und FB erzeugen kein Drehmoment, weil die Hebelarme Null sind)

Aus Formel III. FD berechnen:

FD · sin β · l1 = FG · l2 + FD · cos β · l

FD · sin β · l1 – FD · cos β · l3  = FG · l2

FD · (sin β · l1 – cos β · l3) = FG · l2

FD = FG · l2 : (sin β · l1 – cos β · l3

FD = 600 N · 360 mm : (0,819 · 1220 mm – 0,574 · 640 mm) = 

FD = 342 N 

1 b. 

Aus Formel I.: FA = FD · cos β : cos α = 342 N · 0,5736 : 0,866 =

FA = 227 N 

Aus Formel II.: FB = FG – FA · sin α – FD · sin β = 

FB = 206 N 

2. Zeichnerisch:

Ermittlung der Kräfte FA, FB und FD

Wir wiederholen die einzelnen Schritte

- Lageplan zeichnen mit freigemachtem Körper und damit die Wirklinien der Belastungen und Lagerkräfte festlegen;
- Wirklinien je zweier Kräfte zum Schnitt bringen;
- Gefundene Schnittpunkte verbinden zur Wirkungslinie der beiden Resultierenden (= Culmannsche Gerade);
- Kräfteplan mit nach Größe und Richtung bekannter Kraft anfangen;
- Kräfteplan mit Culmannscher Geraden und den Wirklinien der anderen Kräfte schließen;
- Beachten: Die Kräfte eines Schnittpunkts im Lageplan ergeben ein Teildreieck im Kräfteplan.

Schubkarre Culmannsche Gerade

 

Schubkarre Kräfteplan

 

Anzeige

Kommentare

2

Zum Artikel "Kräfte an einer Schubkarre - Culmannsche Gerade".

  • #1

    Hallo Herr Reichenberger,

    vielen Dank für den Hinweis. Das Bild ist berichtigt.

    Gruß
    tec.LEHRERFREUND

    schrieb tec.LEHRERFREUND am

  • #2

    Schönen guten Tag,

    Ihre Seite ist wirklich Klasse. Ich bin momentan im 1. Semester des Maschinenbautechnikers und finde hier genau die richtigen Lerninhalte für die Technische Mechanik.
    Mir ist ein kleiner Fehler aufgefallen. Und zwar bei der Übung: “Kräfte an einer Schubkarre - Culmannsche Gerade” wird im kleinen Bild eine Gewichtskraft von 750N dargestellt, im maximierten Bild aber 600N.

    mfg Johannes Reichenberger

    schrieb Reichenberger Johannes am

Ihr Kommentar

zum Artikel "Kräfte an einer Schubkarre - Culmannsche Gerade".



Wir speichern Ihren Kommentar dauerhaft ab (was auch sonst?). Mehr dazu in unserer ausführlichen Datenschutzerklärung.

Andere tec.Lehrerfreund/innen lasen auch:

Anzeige
Nach oben

 >  646 Einträge, 952 Kommentare. Seite generiert in 0.6778 Sekunden bei 234 MySQL-Queries. 247 Lehrer/innen online (3 min Timeout / 1674 ) |