Culmannsche Gerade

In dieser Statikaufgabe sollen die beiden Leiterhälften freigemacht und zeichnerisch die Stützkraft FB, die Bolzenkraft FC und die Kettenkraft FK bestimmt, sowie rechnerisch die Stützkräfte FA und FB ermittelt werden.

Die in der Skizze dargestellte Montagebühne ist so ausgefahren, dass der Tragarm die horizontale Position einnimmt. Wie groß sind die Kräfte FE und FG? Für eine optionale Seilzugeinrichtung ist die Motorleistung zu ermitteln.

Zeichnerischer Lösungsvorschlag zum Beitrag »Papierlocher, Übung zur Culmann-Geraden (1)«. Mit unvollständigen Skizzen für ein Arbeitsblatt.

Wenn man ein System mit 4 Kräften hat, ist die Culmannsche Gerade der Weg, die unbekannten Kräfte zu ermitteln. Auf den Stempel des Papierlochers wirken vier Kräfte; damit ist er ein geeignetes Übungsbeispiel für die Konstruktion der Culmannschen Geraden.

Ein Vordach muss außer seinem Eigengewicht eine Schneelast tragen. Wie stark werden dabei die Anlenkpunkte belastet? Auch hier hilft wieder die Culmannsche Gerade weiter.

Wirken in einem System vier Kräfte, von denen drei unbekannt sind, dann hilft bei der Ermittlung dieser drei Kräfte die Culmannsche Gerade weiter. Das studieren wir am Beispiel einer Schubkarre.

Aufgaben mit 3-Kräfte-Gleichgewicht sind häufig zu lösen. Beim Gleichgewicht von vier nicht parallelen Kräften bedient man sich der Culmannschen Geraden. Sie geht von der Überlegung aus, dass Gleichgewicht im System nur vorhanden ist, wenn die Resultierenden von je zwei Kräften auf derselben Wirklinie liegen und gegeneinander wirken.