Drehmoment am Hebel 16.05.2008, 12:22

Drehmoment am Hebel (Ausschnitt)

Jeder Hebel hat einen Drehmittelpunkt. Greift jedoch eine Kraft an einem Hebel an, deren Wirklinie nicht durch den Drehmittelpunkt des Hebels geht, dann entsteht ein Drehmoment, das den Hebel in Drehbewegung versetzen will. Kräfte, die in diesem Mittelpunkt ansetzen, können keine Drehbewegung erzeugen.

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Drehmoment am Hebel

Jeder Hebel hat einen Drehmittelpunkt. Kräfte, die in in ihrer Verlängerung durch diesen Mittelpunkt gehen, entfalten keine Drehwirkung. Greift eine Kraft jedoch an einem Hebel an, und ihre Wirklinie geht nicht durch den Hebeldrehpunkt, dann entsteht ein Drehmoment, das den Hebel in Drehung versetzen möchte.

Das Drehmoment hat das Formelzeichen M. Seine Dimension ist Newtonmeter Nm, oder Ncm.

Dieses Drehmoment wird durch Multiplikation der Kraft F mit dem wirksamen Hebelarm r errechnet. Als wirksamer Hebelarm gilt der senkrecht gemessene Abstand zwischen der Wirklinie der Kraft und dem Drehmittelpunkt des Körpers. Es ist:

M = F · r (Nm)
M = Drehmoment (Nm), F = Kraft (N), r = Hebelarm (m)

Aufgaben

1. Beispiel: Die Anwerfkurbel eines Generatormotors hat einen wirksamen Hebelarm von r = 280 mm. Die aufgewendete Handkraft im Anwerfvorgang beträgt F= 875 N. Wie groß ist das Drehmoment?


M = F · r

M = 875 N · 0,28 m

M = 245 Nm

2. Beispiel: Eine Mutter muss mit M = 80 Nm angezogen werden. Die wirksame Hebellänge des Drehmomentschlüssels beträgt r = 350 mm. Wie groß ist die aufzuwendende Handkraft?

M = F · r

F = M ÷ r

F = 80 Nm ÷ 0,35 m

F = 228,57 N


3. Beispiel: Wie lang muss der Hebel sein, um ein gefordertes Drehmoment von M = 320 Nm bei einer Handkraft am Drehmomentschlüssel von max. F = 460 N zu erzeugen?

M = F · r

r = M ÷ F

r = 320 Nm ÷ 460 N

R = 0,70 m

An den im Hebelgesetz skizzierten Hebelarten entstehen stets zwei Drehmomente, nämlich das Drehmoment aus der Kraft F1 mal dem Hebelarm r1 als rechts drehendes Moment und das Drehmoment aus der Last F2 mal dem Hebelarm r2 als links drehendes Moment. Sind beide Drehmomente gleich groß, so ist der Hebel im Gleichgewicht.
Es kann aber auch der Fall eintreten, dass die Momente unterschiedlich groß sind. Der Hebel würde dann eine Drehung in die Richtung des größeren Moments beginnen und zur Folge haben, dass die Drehzahl des Hebels (Rades, Zahnrades, Antriebsscheibe usw.) steigt.

Drehmoment_Hebel_1.jpg

In der Technik erhält ein Drehmoment unterschiedliche Bezeichnungen, je nachdem, in welchem Zusammenhang es wirkt:
  • Ein Antriebsmoment ist das Drehmoment, das eine Maschine oder eine Baugruppe antreibt.
  • Ein Abtriebsmoment ist das Drehmoment, das eine Maschine oder eine Baugruppe abgibt.
  • Anzugsmomente sind Drehmomente bei Schrauben.
  • Bremsmomente sind Drehmomente bei Bremsen.
  • Kupplungsmomente sind Drehmomente bei Kupplungen
  • usw.