Mechanische Leistung (2) 23.03.2009, 11:41
Wir lösen verschiedene Aufgabenvarianten aus dem Themenkreis »Mechanische Leistung«.
Aufgaben zu »Mechanische Leistung«
1. An einer Steigung muss ein Fahrradfahrer einen Widerstand von 100 N überwinden. Er fährt mit einer mittleren Geschwindigkeit von 8 km/h. Welche Leistung erbringt er? (Vorsicht: v muss in m/s eingesetzt werden).
2. Beim Radfahren entstehen mechanische Verluste durch fehlerhafte Sitzposition, fehlenden »runden Tritt«, Lager- und Kettenreibung usw.
Im Test ermittelt ein Radfahrer seine am Rad abgegebene Leistung mit 135 Watt. Beim Fahren mit 30 km/h überwindet er einen durchschnittlichen Fahrwiderstand von 24 N.
Berechnen Sie seinen Wirkungsgrad.
3. Ein Kran zieht einen 400 kg schweren Betonkübel ( = 4 000 N) innerhalb von 25 Sekunden auf 12,5 m Höhe. Welche Leistung muss der Hubmotor erbringen, wenn der mechanische Wirkungsgrad im Hubsystem mit 71% angesetzt wird?
4. Eine Lamellenbremse bremst bei 1 000 Umdrehungen pro Minute (= 1/min) eine Wellenleistung von 15 000 Watt ab. Welches Drehmoment (= Bremsmoment) entsteht an den Lamellen?
5. Gegeben ist der Drehmomentverlauf eines Dieselmotors. Konstruieren Sie nach der Formel P = M • n : 9550 die Leistungskurve und zeichnen Sie sie. In der Tabelle unten sollen die zuvor berechneten Zahlen eingetragen werden - das erleichtert das Zeichnen.
Lösung Aufgabe 1
P = F • v (v = 8 km/h = 8 km/h : 3,6 = 2,22 m/s)
P = 100 N • 2,22 m/s = 222 Nm/s = 222 W
P = 222 W
Lösung Aufgabe 2
Pab = 135 W = 135 Nm/s
Pzu = F • v = 24 • 30 : 3,6 = 200 Nm/s = 200 W (3,6 ist die Umrechnungszahl von km/h in m/s)
η = Pab : Pzu = 135 W : 200 W =
η = 0,675
Lösung Aufgabe 3
Pab = F • s : t = 4 000 N • 12,5 m : 25 s = 2 000 Nm/s = 2 kW
Pzu = Pab : η = 2 kW : 0,71
Pzu = 2,82 kW
Lösung Aufgabe 4
(Achtung: Zahlenwertgleichung mit P in kW!)
M = P • 9550 : n = 15 • 9550 : 1000 =
M = 143,25 Nm
Lösung Aufgabe 5
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