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Elektrische Leistung (2) 12.01.2009, 09:37

Elektrische Leistung, Vorschaubild

Der Beitrag »Elektrische Leistung (1)« beinhaltet so viel Stoff, dass man sich ihm am besten mit Beispielrechnungen nähert.

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  • (geändert: )

3. Ausbildungsjahr

Elektrotechnik, Aufgaben

1. Eine Übung mit gemischten Themen

Berechnen Sie: 

 

a) Stromaufnahme des Motors
b) Drehzahl des Schneckenrads (Stufe 2) 
c) Einzugsgeschwindigkeit der Seilrolle (vu in m/s)
d) Wirkungsgrad des Schneckentriebs (Stufe 2)
e) Leistung der Seilrolle
f) Gewicht F in daN, das bei der abgegebenen Leistung (Aufgabe e) hochgezogen wird.

2. Eine Batterie mit 44 Ah und einer Ruhespannung 12,7 V besitzt einen Innenwiderstand von 25 mΩ. Sie versorgt zwei parallel geschaltete Außenwiderstände R1 = 5 Ω und R2 = 210 Ω

a) Skizzieren Sie die Anlage. Berechnen Sie:
b) den gesamten Außenwiderstand
c) den bei Belastung fließenden Strom
d) die Klemmenspannung bei Belastung
e) die Zeit, in der sich die Batterie beim Strom c) entlädt.

3. Ein an 12 V Spannung liegender Gleichstrommotor verbraucht in 12 h 40 min 300 Wh.

a) Welche Leistung gibt der Motor ab?
b) Welcher Strom fließt?

4. Welche Leistung muss ein Generator aufbringen, wenn durch drei parallel geschaltete Widerstände R1 = 750 Ω, R2 = 1,7 kΩ und R3 = 1,1 kΩ ein Gesamtstrom von 5,4 A fließen soll?

Lösungsvorschläge 

 

Anmerkung zu c): vu = d • π • n : 60 (in m/s) ist eine Zahlenwertgleichung, in der der Faktor 60 = 60 Sekunden pro Minute bedeutet. Bei der Verwendung solcher Gleichungen werden keine Einheiten geschrieben; man muss sich einfach strikt an die im Tabellenbuch oder in sonst einem Formelwerk angegebenen Maßeinheiten halten.
Eine einleuchtende Begründung für diese Übereinkunft wäre das Beispiel der Leistungsformel bei Drehbewegungen:
P = M • n : 9550
mit den Größen
- Leistung P in kW
- Drehzahl n in 1/min und
- Drehmoment M in Nm

Haben Sie eine Ahnung, welche Einzel-Umrechnungszahlen in der Gesamt-Umrechnungszahl 9550 zusammengefasst sind? Sie brauchen sich nicht zu grämen: Kaum jemand wird die Antwort auf Anhieb parat haben.
Würde man zu einer Berechnung mit P = M • n : 9550 nur die Einheiten für M und n schreiben, ergäbe sich eine Leistung mit der falschen Einheit Nm/min (anstatt kW). Genau dies ist die Aufgabe des Faktors 9550: Er bewerkstelligt den Ausgleich für die fehlenden Einheiten. (Näheres zu der Formel erfahren Sie im Thema »Mechanische Leistung«).

Gleichungen, in die man Einheiten einsetzen und kürzen kann, sind Größengleichungen. Man sollte die Einheiten immer zusammen mit den Zahlenwerten angeben, sind sie doch eine verlässliche Kontrolle, ob wir mit unserer Rechnerei auf dem richtigen Weg sind. 

Aufgabe 2: 

a) 

b) 1/Ra = 1/R1 + 1/R2 = 1/5 Ω + 1/210 Ω = 0,205 1/Ω  –> Ra = 4,88 Ω

c) I = U0 : (Ra + Ri) = 12,7 V : (4,88 Ω + 0,025 Ω) = 2,44 A

d) U = U0 – I • Ri = 12,7 V –  2,44 A • 0,025 Ω = 12,64 V

e) t = K : I = 44 Ah : 2,44 A = 18,03 h –> t = 18 h 2 min

 

Aufgabe 3

a) P = U • I = W : t = 300 VAh :12,666 h =
P = 23,68 Watt

b) I = P : U = 23,68 VA : 12 V =
I = 1,97 A

Aufgabe 4:    P = 10,301 kW  

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Kommentare

8

Zum Artikel "Elektrische Leistung (2)".

  • #1

    Werte tecLF,
    besten Dank für die schnelle Antwort.
    Ich denke, diese ist richtig für die Aufgabenteile b) - f) !
    Beim Augabenteil a) wird der Strom I berechnet und der ist Berechnungsbestandteil der zugeführten Leistung eines E-Motors. Und die zugeführte Leistung errechnet sich entweder über die Formel “Wirkungsgrad = P ab/P zu” oder “Pzu= 1,73 x U x I x cosp”. Bemerken möchte ich noch, dass Elektromotoren die einzigen elektrischen Verbraucher sind, bei denen die abgegebene Leistung (Pab) am Typenschild angegeben ist. Dies könnte möglicherweise die Ursache des Problems sein ...
    Mit freundlichen Grüssen
    Paul Rückert

    schrieb Paul Rückert am

  • #2

    Hallo Herr Rückert,

    wahrscheinlich haben Sie übersehen, dass der Wirkungsgrad des E-Motors in dieser Aufgabe deshalb keine Rolle spielt, weil er in der abgegebenen Leistung Pab = 5,1 kW bereits berücksichtigt ist.

    Mit den besten Grüßen
    tec.LF

    schrieb tec.LEHRERFREUND am

  • #3

    Sehr geehrte Damen und Herren,
    werte Lehrerfreunde,
    zur Aufgabe 1, Elektr. Leistung 2, ist folgende Unsicherheit entstanden:
    Bei der ersten Aufgabe ist für den Elektromotor P ab mit 5,1 kW, 400 V, und cos p 0,87 angegeben. In Frage a) soll die Stromaufnahme berechnet werden. Die Formel zur Berechnung lautet : I = P ab / 1,73 * U * cos p * Wirkungsgrad des Motors
    Da im Aufgabentext und der Berechnung der Motorwirkungsgrad nicht auftaucht nehme ich an, dass er mit “1” angenommen wurde. Stimmt das so?
    Besten Dank für die Antwort.
    Mit freundlichen Grüßen
    Paul Rückert

    schrieb Paul Rückert am

  • #4

    Hallo Herr Gullinger,

    vielen Dank für Ihren Hinweis.
    Die Menschen sollen von den Lehrern natürlich nicht meinen, was Sie meinen.
    OK jetzt?

    Gruß tec. LF

    schrieb tec. LEHRERFREUND am

  • #5

    Wie wär`s denn mal mit einer Aktualisierung der Beispiele auf 400V?
    Sonst meinen die Menschen die das lesen, dass es tatsächlich so ist,dass Lehrer ihre Vorbereitungen nie wieder überarbeiten!

    schrieb gruno gullinger am

  • #6

    Hallo Herr Zeiller,

    vielen Dank für Ihre Hinweise. Wir werden den einzelnen Punkten nachgehen.

    Gruß
    tec.LEHRERFREUND

    schrieb tec. LEHRERFREUND am

  • #7

    zur Aufgabe 2) Elektrotechnik
    Da wird praxisfern eine 15-V-Batterie gewählt (gibt´s gar nicht). Ein 12-V-Akku mit 80 Ah ist ein Brummer (z.B. für einen dicken SUV, möglichst mit Dieselmotor). Bei einem Innenwiderstand von 1,5 Ohm ist das Fahrzeug sicher 10 Jahre unter einem Heuhaufen in der Scheune versteckt gewesen und dann wiedergefunden worden. Dann allerdings gibt so ein Akku auch nicht Tag und Nacht 3 A ab. Ein tauglicher Akku dieser Kapazität hat realitäts-nah einen 100-mal kleineren Innenwiderstand, also nicht 1,5 Ohm, sondern eher 15 Milliohm!

    schrieb Wolfgang Zeiller am

  • #8

    zu den Elektrotechnikaufgaben 1-4 , 3. Ausbildungsjahr
    Die Lösungen zwar alle richtig, die Aufgaben jedoch - wie so oft - “gekünstelt” (praxisfern). Beispielsweise ist es weit leichter, die Drehzahl eines Schneckenrads zu messen (hier n2) als zu berechnen (woher weiß man denn in der Praxis eta1 (0,91) - das muss man doch zunächst mal in praxi mühevoll herausbekommen.
    Es gibt schon lange nicht mehr 380 V, sondern 400 V beim Drehstrom. Man schreibt auch nicht 380V, sondern 380 V,ebenso 12 h 40 min und 300 kW (muss z.B. in einem Schulbuch korrekt sein)
    In 2 e) wird die Kapazität mit korrekt mit C abgekürzt.
    Lösung 2 b) ist richtig, etwas ausführlicher wäre hier dennoch gut, da viele Schüler/innen hierbei trotz Taschenrechner scheitern.

    schrieb Wolfgang Zeiller am

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