Transformator 05.10.2014, 07:13

Wenn Spannungen von 230 V aus dem öffentlichen Versorgungsnetz für Verbraucher mit kleineren Spannungen zu hoch sind, müssen sie verringert werden. Die Einrichtung dafür ist der Transformator. Wie funktioniert er? Mit Rechenbeispielen.

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Transformator

Spannungen von 230 V aus dem öffentlichen Versorgungsnetz müssen oft verringert werden, um Verbraucher mit kleineren Spannungen versorgen zu können (z. B. 12 V für Halogenlampen).
Das Bild unten zeigt ein Umspannwerk. Es ist Teil des elektrischen Versorgungsnetzes und dient der Verbindung unterschiedlicher Spannungsebenen. Umspannwerke bestehen neben den Leistungstransformatoren aus Schaltanlagen z. B. wie hier als Freiluftschaltanlage. Die Transformatoren sind ölisoliert; das Öl dient auch der Kühlung.

 

Ein Transformator wandelt eine hohe Wechselpannung um in eine niedrige Wechselpannung und umgekehrt. Er besteht aus drei Hauptteilen: Eisenkern, Primärspule und Sekundärspule. Dabei haben die beiden Spulen keine mechanische Verbindung miteinander. Bei angelegter Spannung verlaufen zwischen beiden Spulen ringförmige magnetische Feldlinien. Der gemeinsame, geblechte Eisenkern erleichtert den Magnetfluss.

Legt man an die Primärspule eine Wechselspannung an, dann entsteht in der zweiten (Sekundärspule) eine Wechselspannung, deren Höhe vom Verhältnis der Windungszahlen der entsprechenden Wicklungen zueinander abhängt. 

Was geschieht dabei? 

Die Wechselspannung auf der Primärseite erzeugt entsprechend dem Induktionsgesetz einen wechselnden magnetischen Fluss im Kern. Dieser wiederum induziert in der Sekundärwicklung eine Spannung. 

Unter elektromagnetischer Induktion (kurz: Induktion) versteht man die Erzeugung einer elektrischen Spannung in einer Spule durch die Änderung des magnetischen Feldes. Dieses Phänomen hat 1831 der Franzose Michael Faraday entdeckt. (Siehe tec. LF »Magnetismus«). 

Versuch (Bild 9): Wir schieben auf einen U-förmigen Weicheisenkern eine Spule. An diese wird ein Amperemeter angeschlossen. Beim Auf- und Abbewegen des Magneten entsteht in der Spule eine Spannung, die einen Strom (= Induktionsstrom) fließen lässt, wie der Ausschlag des Messgerätezeigers beweist. 

(Bild 10): Schließt man anstelle des Amperemeters ein Oszilloskop an, dann erweist sich der Induktionsstrom als ein mehr oder weniger sinusförmig ausgebildeter Wechselstrom. 

Rechnerische Zusammenhänge 

Bezeichnet man die Windungszahlen mit N (Primärseite 1, Sekundärseite 2), die Spannungen mit U, die Ströme mit I, und das Übersetzungsverhältnis zwischen den Spannungen mit ü, dann ist

1.  U1 : U2 = N1 : N2 

2.  U1 • I1 = U2 • I2 

3.  ü = U1 : U2 = N1 : N2 

4. Leistung: Die auf der Primärseite zugeführte Leistung ist – bei angenommenem verlustlosem Betrieb – gleich groß wie die abgeführte Leistung P2

P1 = P2 

Wirkungsgrad: P2 ist wegen Wärme- und Magnetisierungsverlusten kleiner als P1.

η = P2 : P1

Aufgaben 

1. Ein Transformator hat auf der Primärseite 150 Windungen. Bei einer Primärspannung von 230 V misst man eine Sekundärspannung von 49 V. 
a) Wie viele Windungen hat die Sekundärseite?  
b)  Wie groß ist das Übersetzungsverhältnis des Trafos?
c) Welchen Strom misst man auf der Sekundärseite, wenn auf der Primärseite 510 mA fließen? 

2. Ein Transformator mit einer aufgenommenen Wirkleistung von 60 W hat einen Wirkungsgrad von 85%.
Die Stromstärke in der Sekundärspule beträgt 2,0 A. Welche Spannung liegt an der Sekundärwicklung? 

3. In der Primärspule eines Trafos fließen 0,3 A, die Spannung an den Spulenenden ist 230 V. Die Stromstärke in der Sekundärspule beträgt 4,8 A, an ihr werden 12 V Spannung gemessen. Mit welchem Wirkungsgrad arbeitet der Transformator? 

 

Lösungsvorschläge:  

1. Gegeben: N1 = 150 Windungen; U1 = 230 V;  U2 = 49 V;  I1 = 0,510 A

Zu berechnen:  a) Übersetzung;   b) Wicklungszahl auf der Sekundärseite;   c) Strom auf der Sekundärseite

a) ü = U1 : U2 = 230 V : 49 V = 4,69 

b) ü = N1 : N2 –> N2 = N1 : ü = 150 w : 4,69 = 32 w

c) U1 • I1 = U2 • I2 –> I2 = U1 • I1 : U2 = 230 V • 0,510 A : 49 V =  2,39 A 

 

2. Gegeben: P1 = 60 W;  I2 = 2,0 A;  η = 0,85     

Zu berechnen: U2 

P2 = P1 • η = 60 W • 0,85 = 51 W 

P2 = U2 • I2 –> U2 = P2 : I2 = 51 W : 2 A = 25,5 V

 

3. Gegeben: U1 = 230 V;   I1 = 0,3 A;   U2 = 12 V;   I2 = 4,8 A   

Zu berechnen: Wirkungsgrad η 

η = P2 : P1 = (U2 • I2) : (U1 • I1) = 57,6 W : 69,0 W =  0,835