Fahrrad: Antrieb 28.06.2008, 00:12

Kräfte am Fahrradantrieb (Ausschnitt)

Die Tretkurbel ist das erste Glied im System eines Fahrradantriebs. Hier wird er Stück für Stück beleuchtet.

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Fahrrad: Antrieb

Fahrradübersetzung Antrieb

Das System Pedal - Kettenblatt - Kette - Ritzel - Reifen

 

Fahrradantrieb: Pedalmoment, Kettenblattmoment, Ritzelmoment

 

  • Bewegt der Fahrer das Pedal, dann erzeugt er über die Tretkraft FP und den Kurbelradius rP ein Drehmoment MP = FP · rP
  • Das Drehmoment MP wird (über das Tretlager) auf das Kettenblatt übertragen. Dort wirkt die Kraft Fk am Radius rk. (Fk ist größer als Fp, weil rk < rp).
  • Über die Kette wirkt Fk auch am Ritzel: FR = Fk.
  • Drehmoment Mr = FR· rr (Mr ist kleiner als Mk (= Mp)).
  • Weil das Ritzel beim Treten zusammen mit der Nabe und dem Reifen ein starres System bildet, wirkt das Ritzelmoment Mr auch am Radumfang: MRad = FA · r = FR · rR.
  • In der skizzierten Situation ist MRad kleiner als Mp; man kann deshalb auch sagen: Fahrradantriebe sind Drehmomentwandler.

 

Aufgabe “Fahrradantrieb”:

Beim Fahren erzeugt der Fahrer eine Tretkraft Fp = 175 N. Der Kurbelradius rp ist 165 mm. Kettenblatt ø 186,1 mm (46 Zähne; 12,7 mm Zahnteilung), Ritzel ø 76,8 mm (19 Zähne; 12,7 mm Zahnteilung), Hinterrad ø 650 mm.

Berechnen Sie:
a) Mp
b) Fk
c) F
d) Übersetzung zwischen Pedal und Hinterrad (über die Drehmomente)
e) Kraftübersetzung FP : F (Beachten: In der Fahrradtechnik werden Übersetzungen anders gerechnet als im Maschinenbau: i = M1/M2= z1/z2 = n2/n1)
 


 

Lösungen “Fahrradantrieb” (Rechnung s. u.)

a) MP = 28,875 Nm
b) FK = 310,31 N
c) F = 36,67 N
d) i MR-MP = 0,413
e) Übersetzung FP : F = 4,77

Fahrradantrieb_loesung_1.jpg

Ergänzung: Wo ist die Antriebskraft beim Fahrrad am größten?

Kräfte beim Fahrradantrieb - Ritzel hinten, Kettenblatt vorne.png

Joschas Überlegung und die Antwort des tec.LEHRERFREUNDS darauf legen die Frage nahe: Welchen Zweck soll ein Fahrrad haben, wenn es ja doch nichts anderes im Sinn hat als Drehmomente zu vernichten?

Hier stoßen wir auf ein Prinzip, das für jede Maschine gilt - die »Goldene Regel der Mechanik«. Sie besagt: Was an Kraft gewonnen wird, geht an Weg verloren (und umgekehrt). Wenn ich also Kraft (Drehmoment) verliere, gewinne ich Weg. Bezieht man den Weg auf eine Sekunde, eine Minute, eine Stunde, dann ist man bei der Geschwindigkeit. Und genau dies ist der Sinn des Fahrrads: Ich setze mich darauf und möchte mit möglichst wenig Treteinsatz (Fußkraft) in möglichst kurzer Zeit den Weg von A nach B zurücklegen. Weil mir dies gelingt, kann ich sagen: Was ich zwischen Tretkurbel und Reifen an Kraft (Drehmoment) verloren habe, habe ich an Weg (Zeit) gewonnen. 

 

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Ergänzung

Antwort zum Kommentar Simon

Fahrradpedal, verschiedene Stellungen

 

 

 

Zur Skizze: Innerhalb einer viertel Pedaldrehung verändert sich der wirksame Hebelarm a von Null (Pedal steht senkrecht) auf die maximale Länge. Damit ändert sich das Pedaldrehmoment ebenfalls von Null Nm auf ein Maximum. Bei gegebenen Winkeln lässt sich a mithilfe des Sinus berechnen. Weitere Informationen zum Drehmoment gibt der Beitrag Hebelgesetz und Drehmoment.

Ergänzung

zum Kommentar Gerald

Freilauf mit Klemmrollen

Der Freilauf mit Klemmrollen sitzt in der Hinterradnabe. Der Antrieb vom Kettenritzel wird über die zentrale Keilwelle eingeleitet. Der Abtrieb (das Hinterrad) ist mit dem äußeren grünen Ring verbunden. Zwischen beiden sitzt ein Bauteil mit keilförmigen Nuten. Der Kraftfluss ist unterbrochen,  wenn der grüne Ring in Pfeilrichtung dreht und der innere Teil steht. Dann werden die roten Rollen in die Nute gedrückt, so dass ein kleiner Abstand zwischen den Rollen und dem Ring entsteht. Beim Treten (das Innenteil zusammen mit dem grünen Ring nach rechts) verklemmen sich die Rollen mit Unterstützung durch die Federn im Nutenkeil und nehmen den Ring, d. h. das Rad mit.

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