Flaschenzug (2) 25.01.2014, 07:18

Flaschenzug

Kraftübersetzungen bei Flaschenzügen erreicht man, indem man unterschiedliche Rollenzahlen und -anordnungen kombiniert. Einige der Arten zeigen die Aufgaben in diesem Beitrag.

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Flaschenzüge 

Flaschenzüge und ähnliche Konstruktionen gibt es in den unterschiedlichsten Arten. Eine Auswahl zeigen die folgenden Aufgaben. 

Aufgaben 

Flaschenzüge in der Praxis

Zugleuchte

Flaschenzüge in der Praxis

1. Zugleuchte: Die Leuchte ist höhenverstellbar und bleibt wegen dem Gegengewicht F in jeder gewählten Position stehen. 

a) Das Gewicht der losen Rolle soll ebenso unberücksichtigt bleiben wie die Reibung. Wie groß ist das Gewicht F des Gegengewichts? 
b) Die lose Rolle wiegt F = 3,0 N. Wie groß muss F jetzt sein? 

Flaschenzüge in der Praxis

2. Flaschenzug

a) Berechnen Sie Fz.  
b) Am linken Seilende wird das Seil 2,1 m eingezogen. Wie hoch wird die Last FG gehoben?  
c) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet?

Flaschenzüge in der Praxis

3.  Potenz-Flaschenzug.

a) Reibung, Rollen- und Seilgewicht bleiben unberücksichtigt. 
Welche Last FG kann angehoben werden? 
b) Die beiden Rollen 1 und 2 wiegen jeweils 30 N. Wie groß ist FG jetzt?  
c) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet? 

Erläuterung: Der Potenzflaschenzug spart Kraft ausschließlich mit losen Rollen; das Seil jeder Rolle ist an der Stütze (Decke) und der nächsten Rolle befestigt. Mit der Anzahl der losen Rollen potenziert sich die Wirkung entsprechend folgender Formel: FZ = FG : 2n. n ist die Anzahl der losen Rollen.

Flaschenzüge in der Praxis

4. Flaschenzug

a) Reibung, Rollen- und Seilgewicht bleiben unberücksichtigt. Wie groß ist FZ?  
b) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet? 

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Lösungsvorschläge

1. Zugleuchte: Die Leuchte ist höhenverstellbar und soll in jeder gewählten Position stehen bleiben. 
a) Das Gewicht der losen Rolle soll ebenso unberücksichtigt bleiben wie die Reibung. Wie groß ist das Gewicht F des Gegengewichts? 
b) Die lose Rolle wiegt F = 3,0 N. Wie groß muss F jetzt sein?

a) Die Lampe zieht am linken Seilstrang mit 32 N. Dieselbe Belastung nehmen auch der mittlere und der rechte Seilstrang auf. F muss also 2 x 32 N = 64 N sein. 
b) F muss das Rollengewicht zusätzlich aufbringen. Dann bleibt für die Lampe weniger Zugkraft übrig: F = 64 N - 3 N = 61 N.  

2. Flaschenzug. Die Zickzacklinie soll eine Schnittebene darstellen. Es werden drei Seilquerschnitte belastet. 

a) Berechnen Sie Fz
b) Am linken Seilende wird das Seil 2,1 m eingezogen. Wie hoch wird die Last FG gehoben?
c) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet?

a) FZ = FG : 3 = 1050 N : 3 = 350 N

b) 3 mal mehr Kraft bedeutet, nur 1/3 Hubweg: Hubweg = 2,1 m : 3 = 0,7 m

c) Beim Ziehen hängt das Lastgewicht FG = 1050 N an der Decke. Dazu kommen 350 N Zug am Seilende. Die Gesamtzugkraft an der Decke ist also 1400 N.

3. Potenz-Flaschenzug
a) Reibung, Rollen- und Seilgewicht bleiben unberücksichtigt. Welche Last FG kann angehoben werden? 
b) Die beiden Rollen 1 und 2 wiegen jeweils 30 N. Wie groß ist FG jetzt? 
c) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet? 

a) Die Zugkraft FZ = 320 N wirkt an beiden Seilsträngen der Rolle 1. Daraus ergibt sich, dass der rechte Seilstrang der Rolle 2 mit F = 640 N belastet wird. Das Gewicht FG ist damit 2 x 640 N = 1280 N.

b) Weil die Rollen nach oben befördert werden müssen, kann weniger Last gehoben werden. Nach Rolle 1 ist die Kraft an dem über Rolle 2 laufenden Seil  640 N - 30 N = 610 N. Am Haken kommen nur noch 1220 - 30 N = 1190 N an.

c) Die Decke wird von der Gesamtlast 1190N + Rollengewicht 60 N + Seilzug 320 N = 1 570 N belastet. 
Kontrollrechnung: Das linke Seil belastet die Decke mit 610 N, das nächste Seil mit 320 N, über die feste Rolle werden 640 N in die Decke eingeleitet. Die drei Zahlen addiert ergeben 1570 N.

4. Flaschenzug 
a) Reibung, Rollen- und Seilgewicht bleiben unberücksichtigt. Wie groß ist FZ?  
b) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet? 

a) Die Schnittebene kreuzt 3 tragende Seilquerschnitte. Jeder übernimmt 780 N : 3 = 260 N
b) FZ = 260 N. An der Decke zieht die Last 780 N + der Seilzug 260 N; das ergibt 1040 N.