Flaschenzug (2) 25.01.2014, 07:18

Flaschenzug

Kraftübersetzungen bei Flaschenzügen erreicht man, indem man unterschiedliche Rollenzahlen und -anordnungen kombiniert. Einige der Arten zeigen die Aufgaben in diesem Beitrag.

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Flaschenzüge 

Flaschenzüge und ähnliche Konstruktionen gibt es in den unterschiedlichsten Arten. Eine Auswahl zeigen die folgenden Aufgaben. 

Aufgaben 

Flaschenzüge in der Praxis

Zugleuchte

Flaschenzüge in der Praxis

1. Zugleuchte: Die Leuchte ist höhenverstellbar und bleibt wegen dem Gegengewicht F in jeder gewählten Position stehen. 

a) Das Gewicht der losen Rolle soll ebenso unberücksichtigt bleiben wie die Reibung. Wie groß ist das Gewicht F des Gegengewichts? 
b) Die lose Rolle wiegt F = 3,0 N. Wie groß muss F jetzt sein? 

Flaschenzüge in der Praxis

2. Flaschenzug

a) Berechnen Sie Fz.  
b) Am linken Seilende wird das Seil 2,1 m eingezogen. Wie hoch wird die Last FG gehoben?  
c) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet?

Flaschenzüge in der Praxis

3.  Potenz-Flaschenzug.

a) Reibung, Rollen- und Seilgewicht bleiben unberücksichtigt. 
Welche Last FG kann angehoben werden? 
b) Die beiden Rollen 1 und 2 wiegen jeweils 30 N. Wie groß ist FG jetzt?  
c) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet? 

Erläuterung: Der Potenzflaschenzug spart Kraft ausschließlich mit losen Rollen; das Seil jeder Rolle ist an der Stütze (Decke) und der nächsten Rolle befestigt. Mit der Anzahl der losen Rollen potenziert sich die Wirkung entsprechend folgender Formel: FZ = FG : 2n. n ist die Anzahl der losen Rollen.

Flaschenzüge in der Praxis

4. Flaschenzug

a) Reibung, Rollen- und Seilgewicht bleiben unberücksichtigt. Wie groß ist FZ?  
b) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet? 

_____________________

Lösungsvorschläge

1. Zugleuchte: Die Leuchte ist höhenverstellbar und soll in jeder gewählten Position stehen bleiben. 
a) Das Gewicht der losen Rolle soll ebenso unberücksichtigt bleiben wie die Reibung. Wie groß ist das Gewicht F des Gegengewichts? 
b) Die lose Rolle wiegt F = 3,0 N. Wie groß muss F jetzt sein?

a) Die Lampe zieht am linken Seilstrang mit 32 N. Dieselbe Belastung nehmen auch der mittlere und der rechte Seilstrang auf. F muss also 2 x 32 N = 64 N sein. 
b) F muss das Rollengewicht zusätzlich aufbringen. Dann bleibt für die Lampe weniger Zugkraft übrig: F = 64 N - 3 N = 61 N.  

2. Flaschenzug. Die Zickzacklinie soll eine Schnittebene darstellen. Es werden drei Seilquerschnitte belastet. 

a) Berechnen Sie Fz
b) Am linken Seilende wird das Seil 2,1 m eingezogen. Wie hoch wird die Last FG gehoben?
c) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet?

a) FZ = FG : 3 = 1050 N : 3 = 350 N

b) 3 mal mehr Kraft bedeutet, nur 1/3 Hubweg: Hubweg = 2,1 m : 3 = 0,7 m

c) Beim Ziehen hängt das Lastgewicht FG = 1050 N an der Decke. Dazu kommen 350 N Zug am Seilende. Die Gesamtzugkraft an der Decke ist also 1400 N.

3. Potenz-Flaschenzug
a) Reibung, Rollen- und Seilgewicht bleiben unberücksichtigt. Welche Last FG kann angehoben werden? 
b) Die beiden Rollen 1 und 2 wiegen jeweils 30 N. Wie groß ist FG jetzt? 
c) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet? 

a) Die Zugkraft FZ = 320 N wirkt an beiden Seilsträngen der Rolle 1. Daraus ergibt sich, dass der rechte Seilstrang der Rolle 2 mit F = 640 N belastet wird. Das Gewicht FG ist damit 2 x 640 N = 1280 N.

b) Weil die Rollen nach oben befördert werden müssen, kann weniger Last gehoben werden. Nach Rolle 1 ist die Kraft an dem über Rolle 2 laufenden Seil  640 N - 30 N = 610 N. Am Haken kommen nur noch 1220 - 30 N = 1190 N an.

c) Die Decke wird von der Gesamtlast 1190N + Rollengewicht 60 N + Seilzug 320 N = 1 570 N belastet. 
Kontrollrechnung: Das linke Seil belastet die Decke mit 610 N, das nächste Seil mit 320 N, über die feste Rolle werden 640 N in die Decke eingeleitet. Die drei Zahlen addiert ergeben 1570 N.

4. Flaschenzug 
a) Reibung, Rollen- und Seilgewicht bleiben unberücksichtigt. Wie groß ist FZ?  
b) Mit welcher Gesamtkraft wird die Decke belastet? 

a) Die Schnittebene kreuzt 3 tragende Seilquerschnitte. Jeder übernimmt 780 N : 3 = 260 N
b) FZ = 260 N. An der Decke zieht die Last 780 N + der Seilzug 260 N; das ergibt 1040 N.
 

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Kommentare

1

Zum Artikel "Flaschenzug (2)".

  • #1

    Guten Tag

    Die Lösung der 2. Aufgabe führt aus meiner Sicht zu einem Ungleichgewicht bei der Gewichtaufhängung und somit einer instabilen Konfiguration. Auf der linken Seite mit der losen Rolle wirken 2F auf die Aufhängung, auf der der rechten Seite jedoch nur 1F. Wenn das Gewicht nun genau in der Mitte aufgehängt ist, wirken unterschiedlich Hebelkräfte und das Ganze verdreht sich und wird instabil. Was meinen sie dazu?

    Mit freundlichen Grüssen
    Reto Wittwer

    schrieb Reto Wittwer am

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zum Artikel "Flaschenzug (2)".



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