Bagger: Oberwagen und Unterwagen (Kettenbagger)

Unterwagen mit Kette, Drehdurchführung, Oberwagen mit Arbeitsausrüstung. mehr ...

Lösung zur Aufgabe Getriebeglocke

Aufgabe: Eine fehlerhafte Zeichnung soll verbessert werden. mehr ...

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Der Autor

Hermann MetzIch bin Hermann Metz. Als Ma­schinen­bau-Ingenieur (FH) arbeitete ich als Fach­lehrer an der Gewerbe­schule Brei­sach, wo ich alle gängigen Fächer der Land- und Baumaschinen­technik und der Kraft­fahrzeug­technik unterrich­tete. Dabei hatte ich mit Fach- und Meister­schülern zu tun. Aus meiner Lehr­erfahrung habe ich hier Vorlagen für den Technik­unterricht zusammen­gestellt. Sie finden darin methodische und didaktische Anregungen, Folien, Arbeits­blätter usw.

Berechnung gestreckter Längen

Vor der Herstellung eines Biegeteils muss man seine »gestreckte« Länge kennen. Sie wird über die neutrale Faser ermittelt. Handelt es sich um einen geraden Stab mit rechteckigem, rundem oder sonstwie symmetrischem Querschnitt, dann liegt die neutrale Faser in Querschnittmitte. Bei anderen Querschnittsformen ist zuerst die Lage der neutralen Faser zu bestimmen.

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Eingetragen am 19.11.2010, 09:34 Uhr in Technologie | Technische Mathematik |

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1. Ausbildungsjahr

Gestreckte Längen berechnen

Vor der Herstellung von Biegeteilen ist deren »gestreckte« Länge L zu berechnen. Sie ist die abzusägende Länge und entspricht der neutralen Faser des Teils. Die neutrale Faser liegt bei symmetrischen Querschnitten (runder, rechteckiger Querschnitt) genau in der Mitte zwischen dem äußeren und dem inneren Biegeradius. Bei sehr kleinen Biegeradien muss die Berechnung mit einem Ausgleichsfaktor (siehe weiter unten) durchgeführt werden.

Biegeteil mit verschieden beanspruchten Fasern

Als neutrale Faser bezeichnet man in der technischen Mechanik die Linie eines Biegequerschnitts, deren Länge sich bei einem Biegevorgang nicht ändert. Die weiter außen liegenden Fasern werden beim Biegen gedehnt die weiter innen liegenden gestaucht. Für die gedehnten Fasern besteht die Gefahr der Entstehung von Biegerissen durch Überbeanspruchung des Werkstücks oder wenn der Biegeradius zu klein ist.

Beim Begriff »Faser« lehnt man sich an die Vorstellung an, dass das Material in einzelnen Schichten aufgebaut ist, so wie sie in mehreren Walzvorgängen tatsächlich entstehen.

Berechnungsbeispiel Traghaken, Flachstahl 8 x 12

Die gestreckte Länge ist zu berechnen.

Der Traghaken besteht aus einem geraden Teilstück l1 und einem offenen Kreisbogen l2. Beim Berechnen des Kreisbogens muss die neutrale Faser in der Querschnittmitte verwendet werden: dm = 220 mm + 2 • 4 mm = 228 mm.

Traghaken zur Berechnung der gestreckten 
Länge

 

Formel gestreckte Laenge Traghaken

Berechnungsbeispiel Rohrschelle, Rundstahl ø12

Die gestreckte Länge ist zu berechnen. 

Rohrschelle

Formel Rohrschelle gestreckte Länge

 

Berechnungsbeispiel Griff, Rundstahl ø5

Die gestreckte Länge ist zu berechnen. 

 

Griff gestreckte Länge

 

Griff_Berechnung_380.png

 

 

Kleine Biegeradien

Bei Biegeradien, deren Radius R kleiner als 5 mal Blechdicke (R < 5 • s) ist, verschiebt sich durch zusätzliche Materialverformungen die neutrale Faser. Dann muss die Länge der neutralen Faser berichtigt werden. Der Ausgleichswert dafür ist v; man findet ihn in Tabellen. Bei 90°-Biegewinkeln wird dann folgende Formel angewendet:

L = l1 + l2 + l3 + ... – n • v   (n = Anzahl der Biegestellen am Werkstück)

Tabelle Ausgleichswerte:

Biegetabelle Blech

Berechnungsbeispiel Griff (oben) mit auf R = 6 mm verringerten Radien, vier Biegestellen:

L = (l1 + 2 • l2 + l3 + l4) • 2 – 4 • v
L = (l1 + 2 • d • 3,14 : 4 + l3 + l4) • 2 – 4 • v
L = 39 mm + 17 mm • 3,14 : 2 + 40 + 49) • 2 – 4 • 9,9 =

L = 269,8 mm 

 

___________________________  

Ergänzung Kommentar sts 

 

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Eingetragen am 19.11.2010, 09:34 Uhr in Technologie | Technische Mathematik |

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24 Kommentare von Lehrerfreund/innen

(#1) K. Mc meinte am 08.04.2011, 10:53 dazu:
" 

http://www.lehrerfreund.de/in/technik/1s/berechnung-gestreckter-laengen/

Beim griff ist ein Feheler in der Lösung.L4 ist nicht 25 auf der jeder Seite sondern 35mm . Gesamtergebnis mit 3,14 gerechnet ~ 285,3

(#2) tec.LEHRERFREUND meinte am 08.04.2011, 14:59 dazu:
" 

Hallo K. Mc,

vielen Dank. Ist berichtigt.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

(#3) JH meinte am 26.09.2011, 16:03 dazu:
" 

ich komme bei der folgenden Aufgabe:
Berechnungsbeispiel Griff (oben) mit auf R = 6 mm verringerten Radien, vier Biegestellen - bei l4 einfach nicht auf 60mm

(#4) tec.LEHRERFREUND meinte am 27.09.2011, 9:18 dazu:
" 

Hallo JH,

es ist gut, dass Sie nachgerechnet haben. l4 ist nicht 60 sondern 49 mm. Damit wird die gestreckte Länge 269,8 mm.
Vielen Dank.
Gruß
tec.LEHRERFREUND

(#5) sts meinte am 08.05.2012, 12:04 dazu:
" 

Warum beträgt bei Bsp. Traghaken dm = 228mm und nicht 224 mm (220 mm + 8/2)? (Rohrschelle 162mm - 12/2?)

(#6) tec.LEHRERFREUND meinte am 08.05.2012, 18:06 dazu:
" 

Hallo sts!

Traghaken: Sein Innendurchmesser ist 220 mm. Um den mittleren Durchmesser zu erhalten, muss man 2 mal die halbe Matrialdicke, also 2 Mal 4 mm dazuzählen: Das ergibt 228 mm.
Rohrschelle: Ihr Außendurchmesser ist 162 mm. Um den mittleren Durchmesser zu erhalten, muss man 2 mal die halbe Matrialdicke, also 2 Mal 6 mm abziehen: Das ergibt 150 mm.

Gruß 
tec.LEHRERFREUND

(#7) sts meinte am 09.05.2012, 11:52 dazu:
" 

Danke, lieber Lehrerfreund! Ich habe trotzdem ein Problem mir vorzustellen, warum die halbe Dicke noch mal 2 genommen werden muss um auf den Querschnitt zu kommen und nicht einfach (!) die halbe Materialdicke :-((. Entspricht der Innendurchmesser nicht dann dem Außendurchmesser (220mm plus 2 mal 4) und umgekehrt (162mm minus 6 mal 2)?

(#8) tec.LEHRERFREUND meinte am 09.05.2012, 18:23 dazu:
" 

Hallo sts!

unter
Ergänzung Kommentar sts
finden Sie eine Zeichnung, die Ihr Problem lösen könnte.

Gruß 
tec.LEHRERFREUND

(#9) sts meinte am 10.05.2012, 8:31 dazu:
" 

AHAA!! *Licht aufgeh*
Vielen Dank, Lehrerfreund!
sts

(#10) René meinte am 23.06.2012, 22:11 dazu:
" 

Hallo LEHRERFREUND,
Wo finde/rechne ich die MM-Werte für zb. “R20” ?
Steht R20 für Radius 20 oder wie ?

Und danke für die Tolle Hp !
Alles ist sehr anschaulich erklärt und leichter zu verstehen als im Unterricht .

gruß René

(#11) tec.LEHRERFREUND meinte am 25.06.2012, 17:58 dazu:
" 

Hallo René,

sicher meinen Sie den »Griff«. R20 heißt Radius 20 mm. Beispiel oberer R20; er bildet einen Viertelkreis (ebenso der untere Radius). Man rechnet auf der neutralen Faser. Sie hat einen Radius von 20 mm + 2,5 mm = 22,5 mm. Sie ist d x pi : 4 mm lang, also 45 mm x 3,14 : 4 =  35,34 mm.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

(#12) Lika meinte am 20.09.2012, 6:16 dazu:
" 

Hat mir grade meine fertigungsverfahren-Arbeit gerettet - da im Unterricht nicht verstanden^^
Danke dafür.

(#13) Gigi meinte am 02.02.2013, 17:13 dazu:
" 

Hallo, bei der Aufgabe mit dem Griff ist der Radius R = 20, das Rohr d = 5. Obwohl 5 x 5 = 25 und damit R < 5 x s wird mit der neutralen Faser gerechnet - ist das korrekt?
Danke im Voraus für die Rückmeldung.

(#14) tec. LEHRERFREUND meinte am 04.02.2013, 11:24 dazu:
" 

Hallo Gigi,

es ist ein Grenzfall, aber Sie haben trotzdem recht: Der Biegeradius R 20 am Griff ist kleiner als 5 x s = 5 x 5mm = 25 mm, so dass mit dem Ausgleichswert gerechnet werden muss. Unser Problem: Wir finden nirgends den Ausgleichswert v für einen so großen Radius und können deshalb v auch nicht berechnen.
Vielleicht hilft ein Aufruf an unsere Leser weiter: Haben Sie eine bessere Tabelle, aus der Sie v für diesen Fall entnehmen und uns mitteilen können? Vielen Dank!

Gruß
tec.LEHRERFREUND

(#15) Gigi meinte am 04.02.2013, 22:08 dazu:
" 

Hallo, vielen Dank für die Rückmeldung.
Den Ausgleichswert v muss man in diesem Fall berechnen. Dafür gibt es im Tabellenbuch (z. B. Europa Metall) eine Formel für 0° < ß < 90° (die ist ziemlich umfangreich), sodass man auf v = 14,85 mm kommt. Danach ergibt sich (wenn ich mich nicht verrechnet habe wink eine Länge von L = 284,6 mm.
Netter Gruß,
Gigi

(#16) sven meinte am 21.02.2013, 16:16 dazu:
" 

Es wird ja immer ein Durchmesserzeichen gemacht, wieso wird dann nicht nur die Haelfte der Werte abgezogen um auf die neutrale Faser zu kommen?

(#17) tec.LEHRERFREUND meinte am 22.02.2013, 15:26 dazu:
" 

Hallo Sven,

manchmal wird der Durchmesser eingetragen, manchmal der Radius. Man muss aber immer genau hinsehen, ob die innere Faser, die äußere oder die neutrale Faser bemaßt ist. Je nachdem muss man dann zuerst das Maß bis zur neutralen Faser dazuzählen oder abziehen. 
Gruß
tec.LEHRERFREUND

(#18) Tilo meinte am 30.03.2013, 14:54 dazu:
" 

Hallo Lehrerfreund,

ich verstehe bei dem Griff folgendes nicht (R20)

zweite Zeile: 2xdx3,14 / 4
und in der dritten Zeile
              (R20 + halbe Materialstärke 2,5 x 2) 45x3,14 /2
wurde die 2 mit der 4 gekürzt? So das die 2x wegfällt und aus der 4 eine 2 wird?
mfg

(#19) tec.LEHRERFREUND meinte am 30.03.2013, 22:53 dazu:
" 

Hallo Tilo,

es ist genau so, wie Sie es beschreiben.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

(#20) JP meinte am 06.06.2013, 21:20 dazu:
" 

Wie ermittelt man den die Teillängen? Ich werde nicht draus schlau…also bei dem Griff!

(#21) Sandro  meinte am 29.10.2013, 17:48 dazu:
" 

Ehm ich habe das thema ja jetzt auch in der schule und die machen das wieder anderst
Als iht deshalb wollte ich fragen ob ihr mir da weiterhelfen könntet

(#22) Pumuckl meinte am 19.01.2014, 20:47 dazu:
" 

Hallo Lehrerfreund,

bin zufällig auf dieser Seite gelandet und habe mir die Kommentare angesehen.
Bei Nr. 14 und 15 den Verkürzungsfaktor v betreffend, frage ich mich warum Sie keinen Ausgleichswert finden konnten und weshalb dieser von Gigi erst kompliziert auszurechnen war.
Ein Blick ins Tabellenbuch unter Biegeumformen-Zuschnittermittlung zeigt die Tabelle für Biegewinkel 90°, Biegeradius 20 mm und Blechdicke 5 mm einen Ausgleichswert V = 14,9.
Oder mal bei DIN 6935 nachsehen.
http://wenku.baidu.com/view/673f94573c1ec5da50e27032

Faustformel v = r/2 + s
v = 20 /2 + 5
v = 15.

Gruß
Pumuckl

(#23) Arzu meinte am 22.01.2014, 20:05 dazu:
" 

Eine Frage? Alles ist cool und einigermaßen verständlich, aber wieso wird bei dem Traghaken durch 360° genommen und nicht 180° oder durch 2, weil der Kreis schließt ja nicht ist doch ein halber Kreis??

(#24) Der Lehrerfreund meinte am 23.01.2014, 17:20 dazu:
" 

Hallo Arzu,

dm • 3,14 : 360° ist die Bogenlänge von 1°. Wen man diese mit α (hier 210°) multipliziert, erhält man die Bogenlänge des 210°-Kreisstücks.

Gruß
tec.LF

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