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Kreisanschlüsse 17.05.2008, 16:26

Kreisanschlüsse

Formen darzustellen, in denen Geraden auf Kreise oder Kreise auf Kreise treffen, erfordern das Verständnis geometrischer Zeichentechniken. Wie findet man die genauen Anschlusspunkte? Sie finden hier die wichtigsten Kontruktionstechniken (Kreis + Gerade, Gerade berührt zwei ungleich große Kreise, Kreisbogen an zwei Kreise legen), außerdem einige Konstruktionsübungen.

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  • (geändert: )

Radiusdifferenzen und Tangenten

Kreisanschlüsse

Immer wieder haben wir mit Formen zu tun, in denen Geraden auf Kreise oder Kreise auf Kreise treffen. Dies ist der Fall bei einem Riementrieb, wo der Riemen auf den Scheibenumfang auf- oder abläuft. Eine nicht ganz leichte Aufgabe für Schüler besteht darin, die genauen Anschlusspunkte zu finden. Da muss man echte Geometrie betreiben.
In der Zeichnung rechts finden wir folgende Situationen (Klick aufs Bild zum Vergrößern):

Kreis + Gerade (oben)

Den Anschlusspunkt P1 ermitteln wir, indem wir eine Senkrechte zur Tangente durch den Kreismittelpunkt ziehen.

Gerade berührt zwei ungleich große Kreise (Mitte)

Schritte der Konstruktion:

  • Wir tragen den kleinen Kreis 2 wird über der Mitte M1 des großen Kreises auf.
  • Wir schlagen um M3 den Thaleskreis und erhalten so den Strahl M1 - P -  P1.
  • Diesen Strahl verschieben wir parallel in die Mitte M2 und erhalten P2.

Kreisbogen an zwei Kreise legen (unten)

Wir sollen den Kreisbogen mit Radius R3 exakt an die beiden Kreise 1 und 2 (Mitten M1 und M2) legen. Es könnte sich dabei um einen Nocken handeln.
Schritte der Konstruktion:

  • Um M1 einen Kreisbogen mit RA = R3 minus R1 schlagen.
  • Um M2 einen Kreisbogen mit RB = R3 minus R2 schlagen; Schnittpunkt M ist die Mitte von R3. Die Anschlusspunkte P1 und P2 ergeben sich als Schnittpunkte der verlängerten Strahlen M-M1 und M-M2.

Konstruktionsübung:

Konstruieren Sie die beiden Teile unten, einen Hebel und einen Nocken, mit ihren Kreisanschlusspunkten.

Kreisanschlüsse - Aufgaben

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Sechskant: Fasenbogen

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Kommentare

2

Zum Artikel "Kreisanschlüsse".

  • #1

    Liebe(r) Frau/Herr KD,

    Sie müssen irgend etwas falsch gemacht haben. Die Konstruktion funktioniert mit allen Radienverhältnissen (nur nicht, wenn R3 < M1_M2).
    Probieren Sie es doch noch einmal am Beispiel des Nockens (untere Übung). Da das Teil sehr klein ist, sollten Sie es 5 Mal vergrößern. Alle nachfolgenden Maße sind also 5 x vergrößert.

    Sie zeichnen:
    - eine Mittellinie mit den Mitten M1 und M2 (Abstand 5 x 10 =50)
    - um M1 den Radius RA = 40
    - um M2 den Radius RB = 25
    - um M1 den Radius R3 - RA = 90 - 40 = 50
    - um M2 den Radius R3 - RB -> Schnittpunkt M
    - die Verbindung M_M1 -> P1
    - die Verbindung M_M2 -> P2
    - den Radius R3 um M.

    Hat´s geklappt? Na also!
    Gruß
    tec.lehrerfreund

    schrieb tec.LEHREFREUND am

  • #2

    ist ne gute beschreibung aber das funktioniert nur wenn der kleiner kreis halb so groß ist wie der große… wie macht man das wenn dies nicht der fall ist??

    schrieb KD am

Ihr Kommentar

zum Artikel "Kreisanschlüsse".



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