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Durchdringungslinien (4) 02.10.2008, 14:08

Durchdringungslinien (Ausschnitt)

Wir beschreiben das Hilfskugel-Schnittverfahren, das beim Konstruieren von Zylinder- (auch Kegel-) Durchdringungen mit einer Ansicht auskommt. Dieses geniale Verfahren bedeutet eine erfreuliche Abkürzung beim Konstruieren von Durchdringungslinien.

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Eine geniale Idee:

Die Hilfskugel 

Hilfskugel_beschrif_440.jpg

 

Zylinderdurchdringungen (bei denen beide Zylinderachsen auf derselben Ebene liegen):

Das Hilfskugel-Schnittverfahren kommt mit einer einzigen Ansicht aus, stellt an das Raumvorstellungsvermögen des Zeichners aber einige Anforderungen.

Zeichnung: Man zeichnet die Ansicht, in der die Durchdringungslinie liegt. Um den Schnittpunkt der Zylinderachsen zieht man Hilfskugeln (die in dieser Ansicht als Kreise erscheinen), die in ihren Durchmessern zwischen dem kleinen und dem großen Zylinder liegen. Dabei bildet jede Kugel beim Durchstoßen der beiden Zylinder verschieden große Kreisflächen. Der Schnittpunkt je zweier dieser Flächen mit den beiden Zylindern erzeugt einen Punkt der Durchdringungskurve.

Aufgaben:

Ermitteln Sie die Durchdringungslinien der beiden Teile.

Zyl_zyl_Aufgaben_440.jpg

Lösungen, gefunden mit Hilfe des Hilfskugel-Schnittverfahrens

 

Zylinder_zylin_Loesungen_440.jpg

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