Durchdringungslinien (3) 02.10.2008, 12:32

Durchdringungslinien (Ausschnitt)

Bohrt man in einen Zylinder ein Loch quer zu dessen Längsachse, dann entsteht eine typische Durchdringungslinie. Der tec.LEHRERFREUND zeigt, wie man diese Linie konstruiert. In einem weiteren Beitrag gehen wir auf das Hilfskugel-Schnittverfahren ein.

Anzeige

Zylinder durchdringt Zylinder

Skizze 1: Bohrt man in einen Zylinder ein Loch quer zu dessen Längsachse, dann entsteht die typische gerundete Durchdringungslinie. Wie ermittelt man ihren Verlauf? Wir wollen ihn hier in Schritten beschreiben.

Skizze 2: Wir legen zuerst die äußersten Punkte der Durchdringungslinie fest. Die Punkte 1 und 2 werden aus der Seitenansicht in die Vorderansicht projiziert. (Genau hinter 2 liegt ein vierter Punkt). Wie sieht aber der Verlauf zwischen den Punkten 1 und 2 aus? 

Durchdringungslinie_gesamt_440.jpg

Skizze 3: Sie ist die um die Draufsicht ergänzte Skizze 2. In die Draufsicht legen wir eine Schnittebene, die die Mantellinie des kleinen Zylinders an zwei Stellen schneidet. Den erhaltenen Schnittpunkt P1 projizieren wir
- in die Vorderansicht und
- über eine Spiegelgerade 1) in die Seitenansicht. Von dort wird P1 in die Vorderansicht projiziert, wo mit der zuvor aus der Draufsicht hoch geholten Linie ein Schnittpunkt entsteht. Dieser Schnittpunkt ist ein Punkt der gesuchten Durchdringungslinie.

Die folgende Zeichnung fasst die beschriebenen Konstruktionsschritte zusammen. Sie zeigt auch einen Sonderfall: Sind beide Zylinder gleich groß, dann entsteht eine gerade 45°-Durchdringungslinie.

In einem weiteren Beitrag beschreiben wir eine geniales Verfahren: das Hilfskugel-Schnittverfahren.

Durchdringung_Zyli_zylin_440.jpg

1) Spiegelgerade: Mit ihr wird ein aus der Optik bekanntes Gesetz auf das Zeichnen übertragen. Fällt in einen schräg gehaltenen Spiegel ein Lichtstrahl, dann wird er zurückgespiegelt. Dabei ist der Einfallswinkel gleich dem Ausfallwinkel. Da beim Zeichnen keine maßlichen Verzerrungen entstehen dürfen, muss die Spiegelgerade unter 45° liegen. Als Ursprung haben wir in den Zeichnungen dieses Beitrags den Schnittpunkt zwischen der Achse der Draufsicht und der der Seitenansicht gewählt.