Durchdringungslinien (1) 07.06.2008, 17:24

Durchdringungslinien, Beispiel (Ausschnitt)

Wenn zwei verschiedene Körper einander durchstoßen, bilden sie an ihren Oberflächen Durchdringungslinien. Wie sehen sie aus, wenn ein Zylinder ein Prisma durchdringt? Erklärt am Beispiel einer Kerze.

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Kerze (Foto)Schmelzlinien

Kerzenverformung

Der Grund für die Form, die die Flamme in die Wände einer eckigen Kerze schmilzt, ist nachzuvollziehen. Es scheint, dass sich die Flammenhitze annähernd zylindrisch ausbreitet. Dabei sind die Ecken der Kerze von der Wärme weiter entfernt als die Wandmitten.

Würde sich die Wärme tatsächlich zylindrisch ausbreiten: Könnte man die Durchschmelzlinien mithilfe einer geometrischen Konstruktion finden? 

Durchdringungslinien kann man in der Technik oft genug beobachten: Wenn einem viereckigen Kamin eine zylindrische Haube aufgesetzt wurde, wenn sich ein zylindrisches Rohr erweitert und in einen womöglich noch schräg weglaufenden Kegel übergeht usw.

In der Fachsprache würde man zum Fall der Kerze sagen sagen: Ein Zylinder durchdringt eine Rechtecksäule.
 

Kerze, Freihandzeichnung (Quadratsäule)Aufgabe:

Die Durchdringungslinien in der VA (Vorderansicht) und SA (Seitenansicht) konstruieren.
Kerzengröße: 40 mm x 40 mm x 65 mm hoch.

Vorgehensweise:
1. Mittellinien für VA (Vorderansicht) und DS (Draufsicht) zeichnen
2. DS der Kerze zeichnen (Quadrat) und Zylinder ø46 mm (Kreis). Der Zylinder soll 12 mm tief eindringen.
3. VA zeichnen und Durchdringungslinien des Zylinders projizieren.
4. Spiegelgerade unter 45° zeichnen. Sie ist eine Hilfslinie, mit der wir - von der DS ausgehend -  die Kanten der SA erhalten
Ergebnis: Die Durchschmelzkanten liegen parallel zu den Höhenkanten.

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Kerze, Projektion (mit Durchdringungslinien)

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