Festigkeitsberechnungen (1) 17.10.2008, 19:21

Hier geht es um die Frage, auf welche Weise Bauteile im Betrieb beansprucht werden. Zwei wichtige Begriffe in diesem Zusammenhang sind Spannung und Festigkeit.

3. und 4. Ausbildungsjahr

Wie Bauteile beansprucht werden

Kräfte und Drehmomente, die auf Maschinenteile wirken, beanspruchen diese auf unterschiedliche Weise. Die Teile müssen so dimensioniert sein, dass sie der Beanspruchung standhalten.

Wir betrachten als Beispiel die Einscheibenkupplung.

Betätigt der Fuß das Kupplungspedal, dann entsteht im Verbindungsseil zwischen Pedal und Ausrückgabel eine reine Zugkraft.

Die Seilzugkraft unten ruft am Ausrücker oben eine Gegenkraft hervor, die die Ausrückgabel auf Biegung beansprucht.

Im Ruhezustand presst die Membranfeder die Druckplatte auf die Reibbeläge: Dort entsteht Flächenpressung.

Übertrüge eine Passfeder auf der Getriebewelle das Motordrehmoment, dann würde die Passfeder auf Abscherung beansprucht. Dies gilt natürlich auch für die tatsächlich eingezeichnete Kerbverzahnung.

Alle genannten Komponenten sind Teile, auf die es ankommt; sie müssen deswegen zuverlässig arbeiten. Die Regeln der Festigkeitslehre erlauben es dem Konstrukteur, zu berechnen, ob die Teile die im Betrieb auftretenden Belastungen aushalten.

Beanspruchungsarten sind:
- Zug  
- Druck
- Abscherung
- Biegung
- Verdrehung (Torsion)

Daneben unterscheidet man (bei langen, schlanken Teilen) die Knickung und die Flächenpressung, die beide auf Druckbeanspruchungen zurückgehen.
Sehr oft treten in einem Maschinenteil gleichzeitig mehrere Beanspruchungsarten auf. So wird etwa die oben gezeichnete Getriebewelle von den darauf sitzenden Getriebezahnrädern gleichzeitig auf Biegung und Verdrehung beansprucht. In diesem Fall liegt eine zusammengesetzte Beanspruchung vor.
Die Kräfte verteilen sich im Werkstück auf einzelne Quadratmillimeter; diese Kräfte bezeichnet man als »Spannung« und gibt sie in Newton pro Quadratmillimeter (N/mm²) an. Die auftretende Spannung steht in direktem Zusammenhang mit der Kraft und der Querschnittsgröße.
Bei Biegung, Knickung und Verdrehung spielt auch die Form des Querschnitts eine Rolle. Eine große Gefahr für die Festigkeit eines Bauteils stellen Kerben dar.

Die Spannung, bei der ein Werkstoff zu Bruch geht, wird als seine Bruchfestigkeit bezeichnet.

Entsprechend der Beanspruchungsart spricht man dann von Zugfestigkeit, Druckfestigkeit, Biegefestigkeit usw.

Berechnungen finden Sie im Beitrag Festigkeitsberechnungen (2).

Übung Kegelscheibenantrieb:

 Versuchen Sie herauszufinden, wie die folgenden Bauteile beansprucht werden:
1. Die Abtriebswelle durch den Riemenzug?
2. Die Flanken des Keilriemens durch die Kegelscheiben?
3. Die Imbusschraube ganz rechts beim Anziehen?
4. Der Deckel ganz rechts durch den Schraubenkopf?
5. (Schwierig!): Der Druckfederquerschnitt?

Lösung:

1. Der Riementrieb beansprucht die Welle mit Biegung
2.  Die Flanken des Keilriemens werden mit Flächenpressung belastet.
3. Die Imbusschraube wird beim Anziehen durch Zug beansprucht.
4. Der Schraubenkopf belastet den Deckel mit Druck und Flächenpressung.
5. Der Druckfederquerschnitt wird beim Zusammendrücken der Feder verdreht.