Durchdringungen und Abwicklungen (1): Prismen

Werden Bauteile aus Blech gefertigt - Schutzhauben, Absaugvorrichtungen, Luftführungen und Ähnliche, dann muss man im ersten Fertigungsschritt die Abwicklungen der ineinander übergehenden Teile herstellen. Am einfachsten sind dabei Flächen mit geradlinigen Begrenzungen. Hier lernen wir, wie man die Abwicklungen von zwei einander durchdringenden Prismen findet.

Durchdringungen und Abwicklungen

Werden Bauteile aus Blech gefertigt - Stutzen, Schutzhauben, Absaugvorrichtungen, Luftführungen und Ähnliche, dann muss man die Abwicklungskurven der ineinander übergehenden Teile ermitteln. Als Abwicklung bezeichnet man den ungebogenen Zustand eines Blechteils, das durch Abkanten seine dreidimensionale Form erhält.
Am einfachsten sind dabei Flächen mit geradlinigen Begrenzungen. Hier lernen wir, wie man die Abwicklungen von zwei einander durchdringenden Prismen findet.

Geradflächige Körper: Prismen

Zwei Prismen von unterschiedlich quadratischem Querschnitt durchdringen sich. Sind die sich durchdringenden Teile ebenflächig wie in unserem Fall, dann ergeben sich auch in den Abwicklungen geraden Linien. (Haben einer oder beide Körper gekrümmte Flächen, dann entstehen gekrümmte Durchdringungs- und Abwicklungsformen).

Die erste Zeichnung gilt der Konstruktion der Durchdringungslinien. Sie sind die Grundlage für die Ermittlung der Abwicklungslinien. Nach dem Vorzeichnen der drei Ansichten projiziert man Prisma 2 aus der Seitenansicht in die Draufsicht. Von dort projiziert man die Durchstoßpunkte von Prisma 2 durch Prisma 1 in die Vorderansicht.

 

Abwicklung von Prismen

An den aufeinander stoßenden Oberflächen zwischen Prisma 1 und Prisma 2 entstehen gerade Durchdringungslinien.

Prisma 1: Der Mantel besteht aus den vier rechteckigen Seiten mit den Breiten a. Die Begrenzungen der Raute erhält man durch Herausmessen der Maße b und d. Es ist dabei darauf zu achten, dass man immer die wahren Abmessungen übernimmt. Die in den Ansichten schräg verlaufenden Kanten sind verkürzte Linien. Die Abwicklung verdeutlicht: Die Vermutung, die durchstoßende Form sei ebenso quadratisch wie Prisma 2, ist falsch.

 

Prisma 2:  Der Mantel besteht aus den vier rechteckigen Seiten mit Breite c. Die Begrenzungen der Dreiecksform erhält man durch Herausmessen der Maße f und e (aus Bild oben »Prisma durchdringt Prisma«). Die Länge der schrägen Dreieckslinie und die Seitenlänge der Raute sind identisch.

Im nächsten Beitrag lösen wir die Aufgabe »Prisma durchdringt Prisma außermittig«

• Durchdringungen und Abwicklungen (2): Prismen
• Freihandzeichnen 1: Prisma; Zylinder