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Fahrrad: Kräfte und Drehmomente 25.01.2012, 08:26

Fahrrad: Kräfte und Drehmomente, Vorschaubild

Der Fahrradantrieb bietet auf engem Raum eine Fülle von Möglichkeiten, das Rechnen mit Kräften und Drehmomenten zu üben.

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  • (geändert: )

Wiederholungsaufgaben

Wir übernehmen Erläuterungen aus dem tec.LEHRERFREUND-Beitrag »Fahrrad: Antrieb« 

Bewegt der Fahrer das Pedal, dann erzeugt er über die Tretkraft FP und den Kurbelradius rP ein Drehmoment MP = FP · rP.
Das Drehmoment MP wird (über das Tretlager) auf das Kettenblatt übertragen. Dort wirkt die Kraft FK am Radius rk. (Fk ist größer als Fp, weil rk < rp).
Über die Kette wirkt FK auch am Ritzel: FR = FK.
Drehmoment MR = FR· r (Mr ist kleiner als Mk (= Mp)).
Weil das Ritzel beim Treten zusammen mit der Nabe und dem Reifen ein starres System bildet, wirkt das Ritzelmoment MR auch am Radumfang.
In der skizzierten Situation ist MRad kleiner als Mp; man kann deshalb auch sagen: Fahrradantriebe sind Drehmomentwandler.

Übungsaufgaben zum Fahrradantrieb 

Informationen zu den einzelnen Themen finden Sie in anderen tec.LEHRERFREUND-Beiträgen. Wir verweisen jeweils mit einem entsprechenden Link darauf.
Zu der Fahrraddarstellung oben sind folgende Größen gegeben:

Kettenblatt z1 = 38 Zähne
Ritzel z2 = 20 Zähne
r = 330 mm (Reifen 35-622)
rR = 40 mm
rH = 80 mm
rK = 76 mm
rP = 170 mm
FP = 280 N
FG = 760 N
Reibzahl µ zwischen Reifen und Straßenbelag 0,4

1. Tragen Sie in die Skizze folgende Kräfte ein:
- Pedalkraft FP
- Kettenkraft FK
- Konus-Bremshebelkraft FH
- Halbes Fahrergewicht FG/2

2. Der Fahrer betätigt über das Pedal die Rücktrittbremse. Welches Drehmoment erzeugt er an der Tretlagerwelle?

3. Wie groß ist die Kettenzugkraft?

4. Berechnen Sie das an der Rücktrittnabe wirkenden Drehmoment MR.

5. Berechnen Sie FH am Konus-Bremshebel.

6. Berechnen Sie die Bremskraft FBr.

7. Berechnen Sie mit Hilfe des Fahrergewichts die auf den Straßenbelag übertragbare Bremskraft. 

Lösungsvorschläge

1. Kräfte eintragen 

2. Der Fahrer betätigt über das Pedal die Rücktrittbremse. Welches Drehmoment erzeugt er an der Tretlagerwelle? 

MP = FP • rP = 280 N • 0,17 m

MP = 47,6 Nm

3. Wie groß ist die Kettenzugkraft? 

MP wirkt auch an der Kette. MP = MK

MK = FK • rK ––> FK = MK : rK = 47,6 Nm : 0,076 m =

FK = 626,3 N

4. Berechnen Sie das an der Rücktrittnabe wirkenden Drehmoment MR.

MR = FK • rR = 626,3 N • 0,04 m =

MR = 25,05 Nm

5. Berechnen Sie FH am Konus-Bremshebel. 

FH = MR : rH = 25,05 Nm : 0,08 m =

FH = 313,2 N 

6. Berechnen Sie die Bremskraft FBr.

MBr = FBr • r  ––> FBr = MBr : r  (MBr ist gleich groß wie das Ritzelmoment MR

FBr = 25,05 : 0,33 m =

FBr = 75,9 N

7. Berechnen Sie mit Hilfe des Fahrergewichts die höchst mögliche auf den Straßenbelag übertragbare Bremskraft. 

Das halbe Fahrergewicht FG/2 wirkt als Reaktionskraft vom Straßenbelag auf den Reifen. 

FBr = FG/2 • µ = 380 N • 0,4 = 

FBr = 152 N 
_____________________  

Die Skizze unten ist für die Verwendung in Arbeitsblättern gedacht 

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Kommentare

3

Zum Artikel "Fahrrad: Kräfte und Drehmomente".

  • #1

    Kurze Frage zu den Winkeln im Ketten trieb. Bei dem Antrieb in dieser Zeichnung, verläuft ja die Kette einigermaßen parallel zur Tretlager /Hinterrad Achse. Wenn ich jetzt aber eine Kettenschaltung habe, bei der das größte Zahnrad hinten größer ist und das kleinste Zahnrad kleiner ist, als das Zahnrad, beim Tretlager, so bekommt man doch einen Winkel, bei der Berechnung, der Kettenzugkraft. Müsste man dann noch die resultierende Kraft, als eigentliche Kraft auf die Kette berechnen?

    schrieb Hans-Peter am

  • #2

    Hallo Angelika, 

    wir geben Ihnen recht: Die Bremskraft am Pedal wirkt natürlich in der entgegengesetzten Richtung. Das würde uns aber eine (aufwendige) neue Zeichnung kosten. Aber vielleicht erlauben wir uns doch noch eine mit der richtigen Kraftrichtung. An den erhaltenen Werten ändert die falsch eingezeichnete Kraftrichtung allerdings nichts.
    Die Bremskraft am Reifen könnte man lassen, wenn man sie als die Kraft ansehen würde, die vom Boden auf den Reifenmantel wirkt (Fahrrad fährt nach rechts, der still stehende Boden bremst nach links).

    Gruß
    tec.LF

    schrieb Der Lehrerfreund am

  • #3

    Hallo, ich habe eine Frage zur Abbildung: ich würde die Pedalkraft beim Bremsen in entgegengesetzte Richtung einzeichnen. Ich hätte auch gedacht, dass die Bremskraft am Hinterrad eigentlich entgegen dem Fahrmoment wirkt. Ist das falsch?
    Viele Grüße,
    Angelika

    schrieb Angelika am

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zum Artikel "Fahrrad: Kräfte und Drehmomente".



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