Räumliches Vorstellungsvermögen schulen (3) 09.10.2012, 13:40
Zum Zähne ausbeißen: Zwei nicht ganz einfache Körper mit Zylinder- und Kegelschnitten. Mit Lösungen.
Das räumliche Vorstellungsvermögen schulen
In den folgenden beiden Aufgaben sind Körper mit Zylinder- und Kegelschnitten dargestellt. Sie zu verstehen, fällt Schülern aus Erfahrung oft schwer.
Aufgabe 1: Nocken
Ein Nocken ist in Vorderansicht und Draufsicht gegeben. Welche der Seitenansichten SA1 bis SA 4 ist korrekt dargestellt?
2. Bremskegel
In der Vorderansicht begrenzen den Kegelstumpf seitlich zwei Flächen. Diese führen in der Seitenansicht zu Verschneidungskurven.
Aufgabe: Konstruieren Sie die Verschneidungen in der Seitenansicht.
Lösungsvorschläge
Nocken: Richtig gezeichnet ist S4. Die Abschrägung in der Vorderansicht ergibt in der Seitenansicht eine (unvollständige) Ellipse. Sehr verwandt dazu scheint die Seitenansicht S3, wenn nicht deren unterer Teil völlig daneben läge.
Bremskegel: In der Lösung unten wird gezeigt, wie zwei nicht unmittelbar zu projizierende Schnittpunkte gefunden werden. Man legt dafür in der Vorderansicht Hilfsschnitte, hier Schnittebene I und Schnittebene II. Diese werden in die Draufsicht projiziert, wo sie kreisförmige Schnittflächen erzeugen. Deren Schnittpunkte mit den abgefrästen Flächen führen zu den gesuchten Schnittpunkten in der Seitenansicht. Dorthin werden sie über die 45°-Spiegelgerade geführt.
