Kreissäge: Leistung, Drehmomente, Kräfte 02.06.2017, 06:51

Am Beispiel einer Kreissäge sollen verschiedene Drehzahlen, Drehmoment und Kräfte berechnet werden. Skizzen erleichtern das Verständnis.

Berechnung von Drehzahlen, Umfangsgeschwindigkeiten und Schnittkräften 

am Beispiel einer Kreissäge. 

Ein E-Motor treibt die Riemenscheibe 1 an. Diese nimmt über einen Riemen die Riemenscheibe 2 mit. Auf der Welle von Riemenscheibe 2 sitzt das Sägeblatt.

1. Drehzahlen, Umfangsgeschwindigkeiten, Schnittkräfte 

Zahlenangaben 
Motor P_zu = 3,8 kW; n₁ = 1450 1/min; Wirkungsgrad η = 92% 
Riementrieb d₁ = 120 mm; d₂ = 70 mm
Sägeblatt d_S = 360 mm
Abstände: Lagerabstand l₁ = 550 mm; l₂ = 55 mm; l₃ = 60 mm. 

Reibung zwischen Lochmutter und Sägeblatt: µ = 0,12

Berechnen Sie auf der Basis der zuvor gemachten Angaben 

a) die am Sägeblatt abgegebene Leistung P_ab 
b) die Drehzahl n₂  
c) das Drehmoment an der Riemenscheibe 1
d) die am Sägenblatt entstehende Schnittgeschwindigkeit in m/s. Tipp: Rechnen Sie mit der Formel P = F_S : V_S
e) die Schnittgeschwindigkeit, wenn ein Riemenschlupf von 1% zu berücksichtigen ist 
f) die Schnittkraft F_s an den Sägezähnen bei Berücksichtigung des Riemenschlupfs von 1%

2. Reibungskraft 

Beim Anziehen der Lochmutter muss zwischen dieser und dem Sägeblatt so viel Reibung entstehen, dass beim Sägen das Sägeblatt zwischen Flansch und Lochmutter nicht durchrutscht. Der mittlere Durchmesser der Lochmutter ist 72 mm. Reibwert µ = 0,12.

Berechnen Sie

a) die Druckkraft F_{D ,} die die Lochmutter beim Anziehen auf das Sägeblatt ausübt,
b) die Drehkraft F_z des Zapfenschlüssels bei einer Hebellänge 160 mm. 

Lösungsvorschläge 

1.

a) am Sägeblatt abgegebene Leistung Pab

η = P_ab : P_zu ––> P_ab = η • P_zu =  0,92 • 3,8 kW = 

P_ab = 3,5 kW

b) Drehzahl n₂ 

n₂ = n₁ : i  –––> i = d₂ : d₁ = 70 mm : 120 mm = 0,5833 

        n₂ = 1450 1/min : 0,5833  = 2485,9 1/min

c) Drehmoment an der Riemenscheibe 1

M₁ = P_zu • 9550 : n1 = 3,8 • 9550 : 1450 = 

M1 = 25,03 Nm

d) am Sägenblatt entstehende Schnittgeschwindigkeit in m/s 

v_s = d_S • π • n₂ : 60 = 0,36 m • π • 2 485,9 1/min : 60 s/min = 

v_s = 46,86 m/s

e) Schnittgeschwindigkeit, wenn ein Riemenschlupf von 1% zu berücksichtigen ist  

Schlupf 1%: V_sSchlupf = 0,99 • 46,85 m/s = 46,39 m/s

f) Schnittkraft F_s an den Sägezähnen bei Berücksichtigung des Riemenschlupfs von 1% 

Die Leistung am Sägenblatt P_ab ist um den Wirkungsgrad geringer als am Motor. Tipp: Rechnen Sie mit der Formel P_ab = F_S • V_S 

P_ab = F_S • V_S ––> F_S = P_ab : v_S

F_S = 3 500 Nm/s : 46,39 m/s = 

F_S = 75,5 N

2. 

a) Druckkraft F_D der Lochmutter 

Das in der Sägeblattebene und am Durchmesser 360 mm wirkende F_s ist 75,5 N. Die auf den Durchmesser 72 bezogene Kraft F₇₂ ist dann 

360 : 72 • 75,5 N = 377,5 N. Diese Kraft und die dagegen wirkende Reibkraft F_R müssen gleich groß sein.

µ = F₇₂ : F_D ––> F_D = F₇₂ : µ = 377,5 N : 0,12 

F_D = 3 146 N

b) Drehkraft Fz des Zapfenschlüssels bei einer Hebellänge von 160 mm 

Die Zapfen wirken am gleichen Durchmesser wie der mittlere Reibdurchmesser (72 mm) des Sägeblatts. Deshalb müssen auch die Zapfen 377,5 N Drehkraft aufbringen. Der Handhebel verringert diese Kraft um das Hebelverhältnis 72/2 mm : 160 mm = 0,225. Die Drehkraft F_Z ist also 377,5 • 0,225 = 

F_Z = 84,9 N