Hebelgesetz und Drehmoment

Frage:

Wie berechnet man das gewicht des hebel (Brett) bei einem ungleicharmigen hebel?

Hallo Lukas,
der tec.LEHRERFREUND hat mit Ihrer Frage ein kleines Veständnisproblem: Wenn Sie mit »Gewicht« des Hebels dessen Eigengewicht meinen, dann muss es als zusätzliche/s Kraft/Gewicht im Schwerpunkt der Hebelarme eingesetzt werden. Damit erzeugt es auch zusätzliche Drehmomente. Dann »Brett«: Ist damit die Scheibe oben gemeint?
Gruß
tec.LEHRERFREUND

was ist ein last- und kraftarm

Hallo Jessica,

auf beiden Seiten des Drehpunkts wirken Kräfte, die man zum besseren Verständnis als Kraft oder Last bezeichnet. Die Kraft, die den Hebel bewegt, ist die »Kraft« (daher Kraftarm, also Abstand der Kraft vom Drehpunkt); der Hebelarm, an dem die zu bewegende Last wirkt (ein Gewicht, eine Bremskraft usw.), ist der Lastarm. Kurz: Kraftarm und Lastarm sind beide gewöhnliche Hebelarme.

Gruß
tec. Lehrerfreund

Kann man das etwas einfacher erklären?

Hallo Du,

dürfte man wissen, wo genau es bei Ihnen klemmt? Ihr Problem könnte darin liegen, dass Sie Kraft und Drehmoment in einen Topf werfen.
Grundsätzlich empfiehlt es sich, zu den Erklärungen Versuche mit einem Hebel zu machen. Versuche würden mit einiger Sicherheit verständliche Antworten auf jede Hebel- und Drehmoment-Frage geben. Melden Sie sich ruhig noch einmal.
Gruß 
tec.LEHRERFREUND

wie zeichne ich den Kraftarm und Lastarm ein bezogen auf aufgabe bsp.berechnen sie die zugkraft der flexoren wenn die hand ein gewicht von 5 kg anhebt! (Gewicht Unterarm 3kg;Ellbogengelenk 90´flektiert;ENTFERNUNG Drehpunkt—-wirkung der last 40 cm, entf. Drehp. ansatz der kraft 3cm)———für mich ist die rechnung kein problem nur das einzeichnen des KA u. LA bezogen auf die aufgabe??? gruss

Hallo rom,
ich würde Ihnen gerne eine Antwort geben, wenn es (für mich) in Ihrer Aufgabe nicht einiges Nebulose gäbe. Um Ihnen meine Nöte zu erklären, habe ich zwei Freihandskizzen angefertigt. Sie sind am Ende des Hebelgesetz-Beitrags eingefügt.
Klar ist:
- »Ellbogengelenk 90´flektiert« soll bestimmt heißen, es ist um alpha = 90° gebogen,
- Im Abstand von 40 cm zum Oberarm gibt es eine Last von FLast = 5kg.
Unschlüssig bin ich mir aber im Folgenden:
- Die Last anheben, benötigt das ganze Armsystem. Dann gibt es Probleme mit dem Beibehalten des Beugungswinkels. Vielleicht können wir uns darauf einigen:
Das System Oberarm - Unterarm - Hand bleibt in Ruhe und die Last wird einfach von der Hand gehalten (Skizze 2).
Unterhalb der Sehnen stelle ich mir einen Drehpunkt vor, der mir mit 3 cm aber sehr groß erscheint. Der Flexus zieht die Hand mit ihrer Last nach rechts und wirkt dabei an einem Kraftarm lFlexus = 3 cm. Damit haben wir ein links drehendes Lastmoment ML und ein rechtsdrehendes Kraftmoment MR.
Wenn das alles wahr ist, sind - um Ihre Frage zu beantworten -Kraft und Lastarm in Skizze 2 eingetragen.
- Was ich mit dem Gewicht des Unterarms = 3 kg anfangen soll, weiß ich nicht. Der Unterarm zieht natürlich nach unten, aber das scheint mir ein Problem zu sein, mit dem der Oberarm zurecht kommen muss. Kurz: Es passt nicht in unsere Betrachtung.

Mit den besten Grüßen
tec. LEHRERFREUND

danke für die prompte antwort..das hilft mir sehr die skizzen echt danke dafür…die 3kg des unterams ist gemint das grundgewicht des unterarms wo noch zusätzlich mit wirken bei 5kg anheben das mit dem beugungswinkel ist in dieser aufgabenstellung auch blöd beschrieben aber ihre skizzierung werd ich verwenden als antwort zu meiner aufgabe..thx

Soll an einem Mobile ein Gleichgewicht mit 3 Gegenständen errechnen.F1=0,25 N,F2=0,6N,F3=0,7N.Außerdem stehen 2 Schnüre und 2 äußerst leichte Hebel(35 cm) zur Verfügung.
a,Wo müssen die Fäden am unteren bzw oberen Hebel befestigt werden,damit das Hebelgesetz erfüllt ist?
b,Wie groß ist die Kraft,die der Deckenhaken aufbringen muß um das Mobile zu halten?

Hallo muckl,

Ich nehme Folgendes an: Das Mobile ist an der Decke mit einem Faden befestigt. An diesem Faden hängt ein Querbalken (das soll wohl der »Hebel« sein), an dem drei Fäden mit den drei Gegenständen befestigt sind. Dann gäbe es in dem System drei in der Aufgabe a) zu berücksichtigende Schnüre, nicht zwei. Besitzt das Mobile jedoch 2 Hebel, wie aus Ihrem Text zu entnehmen ist, dann bräuchten wir gar vier Schnüre. Sicher ist auch das Drehmoment des oberen Hebels zu berücksichtigen, falls er nicht mittig aufgehängt ist. Hier kommen wohl die 35 cm ins Spiel.
Das müssten Sie also klären und dazu auch noch ein paar Abstände angeben.
Was man jetzt schon sagen kann: Der Deckenhaken muss das Gesamtgewicht aufnehmen, nämlich F1 + F2 + F3 + die nicht angegebenen Schnurgewichte + die uns ebenfalls vorenthaltenen Hebelgewichte.
Wenn Sie uns das alles mitteilen, malen wir eine schöne Skizze von dem System und veranstalten die dazugehörige Hebel- und Gleichgewichtsrechnung.

Mit den besten Grüßen
tec.LEHRERFREUND

Ich muss ein Referat zur Anwendung zum Hebelgesetz halten. Könnten Sie mir ein paar Beispiele nennen ?
Und was das F in der Formel bedeutet?
LG, Sarah

Hallo Sarah,

Ihre Angabe ist etwas vage, denn wir können daraus nicht entnehmen, auf welchem Niveau die Aufgaben sein sollten.
F bedeutet immer die senkrecht auf einem Hebelarm stehende, und damit optimal wirkende Kraft (in N, daN usw.)

Hier ein paar einfache, praktisch orientierte Aufgaben:

a) Auf die 20 cm lange Tretkurbel eines Fahrrads wirkt eine Fußkraft 180 N. Welches Drehmoment wird auf die Kette übertragen? (Lös.: 3600 Ncm)

b) An einem 14 cm langen Schraubenschlüssel wirkt ein Anzugsmoment von 2940 Ncm. Wie groß ist die Anzugskraft? (Lös.: 210 N)

c) Auf einer Seite einer Wippe sitzen 2 Kinder. Jedes ist 150 N schwer. Ihre Abstände vom Drehpunkt: 1,2m und 1,8m. Wie schwer muss ein Kind sein, das auf der anderen Seite in 2,0m Abstand sitzt und die Wippe im Gleichgewicht halten soll?
(Lös.: 225 N)

Gruß
tec.LEHRERFREUND

ich muss bis dienstag ein referat über den fahrradantrieb halten und hab bis jetzt noch keine ahnung..
könnte ich vielleicht ein paar infos darüber haben..
vielen dank..
bitte um möglichst schnelle antwort..

... eigentlich steht im tec.Lehrerfreund fast alles, was zum rechnerischen Teil eines Fahrradantriebs zu sagen ist. Aber was er überhaupt nicht kann: die fehlende Zeit bis Dienstag verlängern. Leider.
Gruß tec.LEHRERFREUND

hi, also ich blick es nicht mehr. Sitze seit Stunden im Netz und finde keine Lösung. Ihr seit meine letzt Rettung!!!
Aufgabe:

Fahrradpedal:
Angaben:
F=500 N (für alle)
a=0,17 m (bei 90°)
ergo
M=500N x 0,17m = 85 Nm

dass M=85 Nm ist ja logisch, aber jezt soll man mit diesen Angaben a und M ausrechnen bei 30° und 60°. Ich hab sogar die Lösungen und komme beim besten willen rechnerisch nicht drauf.

Lösung bei 30°: a = 0,085m
    bei 60°: a = 14,7 m

M kann ich dann alleine errechnen, aber ich verstehe nicht wie man mit den o.g. Angaben a mit 30° bzw 60° errechnen kann?

Bitte schnelle Hilfe, denn ich schreibe bald Schulaufgabe.

Wie kann man berechnen wo der drehpunkt liegen muss wenn man z.B. mit einer 2m langen Latte etwas anheben will und die kraft auf ein viertel ihres wertes herabgesezt werden soll (formel wäre nicht schlecht)

Hallo Flo,
da macht man jeweils ein rechtwinkliges Dreieck draus. Man kennt die Hypotenuse c (= 0,17 m) und sucht die Gegenkathete a. Dafür ist der Cosinus zuständig. Skizze und Rechnung dazu finden Sie im Beitrag unter »für Flo«.
Gruß tec. LEHRERFREUND

Hallo jona,
wahrscheinlich ist das gemeint, was Sie im Beitrag unter »Für jona« finden.
Gruß tec. LEHRERFREUND

Hallo,

ich recherchiere gerade die Kraft die Menschen in physischen Aktionen u.a. auch in Kampfsportarten entwickeln können. Daher würde ich gerne wissen ob auch menschliche Tritte/Kicks als Hebelwirkung des Beines (also genauer gesagt vermute ich des Oberschenkelgelenkes?) zu sehen sind. So zum Beispiel wenn man durch einen schwingenden Tritt/Schlag von oben nach unten einen Seitenspiegel, Ziegel oder ein Brett zerteilt oder abtrennt.

Wie lässt sich die Kraft ausrechnen die dann auf den “attackierten” Gegenstand wirkt? Lässt sich diese anhand des Gewichtes des Menschen ausrechnen? Ich wäre wirklich sehr dankbar für Hilfe bei dieser etwas ungewöhnlichen Frage.
Beste Grüße

Nicole

Hallo Nicole,

Tritte, Kicks, Schläge u. Ä.: Damit verlassen Sie unsere statischen Erörterungen über Kraft und Drehmoment. Zu meiner Studienzeit war in diesem Zusammenhang von Kraftstoß die Rede. Ich empfehle Ihnen, einmal nachzusehen, was WIKIPEDIA zum Thema Impuls (Mechanik) weiß. Es kommt Ihrer Frage sehr nahe.

Grüße
tec.Lehrerfreund

Habe folgendes Problem:

Kräfte durchrechnen vom Kupplungspedal bis zum Ausrücklager über eine Hydraulik. Anfangs gegeben die Pedalkraft und die Längen der Hebel.
Rechne ich die Kraft auf den Geberzyl. mit der Formel F1*r1=F2*r2, also F2=F1*r1:r2 bekomm ich ein anderes Ergebnis als wenn ich das ganze mit Übersetzungsverhältnis aus den gegebenen Hebeln rechne. Welche Variante stimmt bzw ist die richtigere?
Mit freundlichen Grüßen
Sebastian

Hallo Sebastian,
das kann eigentlich nicht sein. Wahrscheinlich ist eher, dass Ihnen irgendwo ein Fehler unterläuft. Sie brauchen nur die Reihenfolge von zwei Hebeln vertauschen- und schon ist es passiert!
Unser Vorschlag: Nehmen Sie die im Anhang gegebenen Formeln für i und FP und rechnen Sie die Aufgabe nochmals mit den Ihnen vorliegenden Zahlenwerten. Wenn es dann nicht klappt, hilft Ihnen der tec.LF gerne weiter.
Anmerkung: Den Geber-/Nehmerzylinder haben wir der Einfachheit halber durch ein Seil ersetzt. Wenn die beiden Kolben gleich groß sind, ändert die Hydraulik am Übersetzungsverhältnis nichts.
Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo tec.Lehrerfreund!

Problem war…
Mit der Formel aus Kraft mal Hebel durch Hebel kommt direkt ein Ergebnis raus.
Bei der Rechnung übers Verhältnis haben wir in der Schule zu ungenau auf/abgerundet. Damit schwankt das Ergebnis um ein paar N.
Wenn man das Ü-Verhältnis mit mehr Stellen als zwei nach dem Komma rechnet dann passt es auch.
Kleiner Fehler, große Verwirrung!
Danke für die erstellte Aufgabe!

Mit freundlichen Grüßen
Sebastian

wo ist beim locher der Drehmoment, der Lastarm etc…
ich finde keine Zeichnung

ich muss ein referat halten, es sollte möglichts einfah sein. Für die 8. Klasse! Leider hat unser Lehrer uns noch garnicht über das hebelkraftgesetz usw. erzählt und das was auf dieser seite steht verstehe ich einfach nicht! Das referatgeht über hebel und drehmoment!

Hallo Sandra,

beschreiben Sie doch einmal etwas genauer, was Sie nicht verstehen, sonst können wir Ihnen kaum helfen.
Was wir schon wissen, ist, dass Sie bei Ihrem Referat unbedingt einen Versuch mit einem Hebel machen müssten.
Falls Sie mit der Zeit aber knapp dran sind, könnte es sein, dass wir nicht so schnell antworten können.
Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo Mirjam,

ich habe eine Skizze angehängt, die Deine Fragen beantworten wird.
Das Drehmoment ist einfach das Produkt aus Kraft mal Hebelarm.

Gruß tec.LEHRERFREUND

Ich muss ein Vortrag halten über Hebelgesetz im Alltag weiss aber kein gutes Beispiel könnt ihr mir helfen??

Wo wäre beim Fusshebel (z.B. beim mülleimer oder solch einer für den Tannenbaum)der Drehmoment, Lastarm etc.?

es gibt kann keine Skizze im Internet finden!!

Gruss

Hallo Viviane,

wir hängen zwei Vorschläge an: Knoblauchpresse und Balkenwaage. Sie können sich was raussuchen.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo Gaby,

die Hebelkonstruktion eines Klappmülleimers würde ich nicht nehmen: Die ist ziemlich kompliziert.
Wir hängen zwei einfachere Vorschläge an: Knoblauchpresse und Balkenwaage. Sie können sich was raussuchen.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

hallo

ich brauche eine skizze von einer türklinke als hebelprinzip, ich finde nirgends etwas darüber. könnt ihr mir helfen?

gruss

Hallo Seline,

sowas findet man im tec.LF unter http://www.lehrerfreund.de/in/technik/1s/einsteckschloss/3015/ (Thema Einsteckschloss). Da fehlt allerdings die Klinke: Dazu erhalten Sie demnächst als Erweiterung eine erhellende Skizze.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo,

ich würde gerne wissen ob ein Nagelknipser ein einarmiger oder ein zwiarmiger Hebel ist und ob Sie mir eine Skizze mit dem Last- und Kraftarm und dem Drehpunkt senden könnten.

gruss

hallo

ich brauche eine Skizze von einem Nagelklippser als Hebelprinzip und finde nichts könnten Sie mir helfen?

Hallo Anina,

der Knipshebel ist ein einarmiger Hebel. Den Rest können Sie an der angehängten Skizze studieren.
Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo,

Ich frage nochmals wegen der Mausefalle.
Wie funktioniert dort das hebelgesetz? Und ich kann keine skizze und/mit zahlenbeispiel finden!

lg

hallo zusammen!?

In der Schule müssen wir je einen Vortrag über einen Hebelgegenstand machen. Da habe ich mich für das Wasserrad für die Mühlen entschieden. Könntet ihr mir da bitte eine Skizze zukommen lassen? Das wäre echt sehr nett, Gruss Kirstin

ich muss in Physik einen Gegenstand finden der verwant mit der Knoblauchpresse ist und wenn möglich von der Natur. haben Sie mir villeich ein paar Beispiele?

und noch eine Frage: ist die Knoblauchpresse ein ein- oder zweiseitiger Hebel?

jetzt schon vielen Dank für die Antwort

Ein Maßstab von der Länge 1 m, dessen Gewichtskraft vernachlässigt werden   kann,    soll als Hebel dienen und mit folgenden Massestücken belastet werden:
0,5 kg bei der 20 cm-Marke; 0,3 kg bei der 40 cm-Marke
0,6 kg bei der 70 cm-Marke;  0,2 kg bei der 90 cm-Marke.
Wo muss die Drehachse liegen, damit Gleichgewicht herrscht?
Bitte um Lösung!!!

Hallo Robin Stocker,

eine tolle Idee, die Mausfalle. Unter »Ergänzung« haben wir das Problem analysiert.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo Kirstin,

vielleicht hilft Ihnen die Skizze bei den Ergänzungen weiter.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo fabi,

das mit der Natur müssen wir uns noch etwas überlegen. Bitte um Geduld.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo Wilfried,

ist schon eine aufregende Sache, dieser Hebel. Siehe unsere Ergänzung: x = 51,25 cm.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Guten Tag,

zur der Sache mit dem Hebel von Wilfried, würde ich gerne die ausführliche Umstellung der Teilrechnungen und den ausführlichen Rechenweg sehen.

Gruß
Chris

Hallo Chris,

wenn wir uns einig darüber sind, dass der Ansatz stimmt, dann sieht der Rechenweg aus wie in ERGÄNZUNG Kommentar Chris beschrieben.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo liebe Helfer

Mir ist unklar wo ich den Drehmoment wähle. Es gibt Aufgaben da ist es mir nicht klar wo ich diesen wählen soll. So z.B. bei folgendem Beispiel:
In einem Loch wird ein Brett mit einer Schnur befestigt, d.h. das Brett ist am oberen Ende an der linken Seite des Loches (Wand) aufgestellt und am unteren Ende ist eine Schnur befestigt welche mit einem Haken an der gegenüberliegenden Wandseite des Loches befestigt ist. Nun “schwebt” das Brett im Loch. Wähle ich nun vorteilhaft den Drehpunkt bei Punkt “oberes Ende vom Brett zur Wand” oder beim Haken an welchem die Schnur befestigt ist? Wenn mir jemand weiterhelfen könnte - das wäre echt super! Danke und Grüsse, Yanick

Hallo Yanik,

wenn wir Ihre Anordnung richtig begriffen haben, sieht sie ungefähr aus wie in der »Ergänzung Kommentar Yanik« skizziert. Im Kräfteplan sind die auf das Brett wirkenden Kräfte mit Hebelarmen eingezeichnet. FG ist das Brettgewicht das in Brettmitte angreift. Als Drehpunkt haben wir A gewählt. Aus
FB x lB = FG x lG wird
FB =  FG x lG : lB

Gruß
tec. LEHRERFREUND

Hallo Lehrerfreund…

Danke vielmals für deine prompte Antwort. So eine Aufgabe ist nicht gerade einfach in Wörter zu fassen, deshalb versuche ich zu ergänzen.

Das Brett ist genau umgekehrt positioniert und das Brett ist nur an einem Ende mit einem Seil verbunden, d.h. das Brett ist an der Wand anliegende (an der oberen Seite) und wird vor dem Fall durch ein Seil bewahrt, welches wiederum an einem Haken befestigt ist. Muss man für den Drehmoment am Besten immer einen Fixpunkt (Punkt welcher sich nicht verändert) nehmen oder kann auch ein “variabler” Punkt gewählt werden. Damit meine ich: Darf sich der Drehpunkt auch verändern oder bleibt dieser immer am selben Ort?

Grüsse und danke nochmals vielmals,
Yanick

Hallo Yanik,

um Drehmomente - übrigens heißt es »das« Drehmoment - zu berechnen, ist es theoretisch gleichgültig, wo der Drehpunkt angenommen wird. Praktisch ist seine Lage aber meistens nur an einem bestimmten Ort sinnvoll. Bei Ihrem Brett sind es die Angriffspunkte von FA oder FB. Bei der Berechnung von Achs- oder Lagerkräften sind es die Achsen oder Lager usw. Der Grund dafür wird bei diesem Thema beschrieben.

Gruß
tec. LEHRERFREUND

Hallo,
ich bin bei meiner Suche nach einer Antwort auf diese Seite gestossen.

Meine Frage: Wie berechne ich die Kraft einer Hebelanordnung, mehrere Scherenhebel (wie bei einer Hebebühne, über Kreuz angeordnete gleichschenklige Hebel)?
Hier wird die Kraft rechtwinklig zum Druck abgegeben und der Weg verlängert.

Bitte um Hilfe !!!!

Hallo Rainer, 

es gibt gerade Stau, weshalb wir Sie um etwas Geduld bitten. Für´s erste könnte Ihnen ein Meterstab als einfaches Scherengittermodell nützlich sein: Durch Auseinanderklappen der Glieder wird der Weg verlängert. Die Kräfte sind auch nicht so kompliziert: In der Mitte der Schere greift die aufgesetzte Last an, an den beiden äußeren Gelenken durch die ganze Schere hindurch die halbe Last. Nur die Stabkräfte (= Druckkräfte) werden umso größer, je stärker das Gitter eingeklappt ist.

Skizze dazu kommt später.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Rainer II
Hallo Rainer,

hier einige Anmerkungen zu den Skizzen »Ergänzung Kommentar Rainer«.

Skizze A
Ist die Schere ganz hochgefahren, dann wirkt die Last FG an den Gelenken I und III, die halbe Last FG/2 an den Gelenken II und IV.

Skizzen B und C: Die Stabkräfte (es sind Druckkräfte) werden bei gleichem FG umso größer, je je weiter die Schere eingefahren wird, also je kleiner der Winkel a wird. Fstab = FG : sin a

Der senkrechte Scherenweg ist: Senkrechter Weg des unteren Gelenkpunkts III mal Anzahl der auf einer Seite liegenden Stäbe. Hier liegen drei Stäbe übereinander.

Gruß
tec.LEHRERFREUND
Anmerkung: In Skizze C hat sich ein zeichnerischer Fehler eingeschlichen, den wir noch korrigieren werden.

Hallo Lehrerfreund,
leider sind die Skizzen nicht zu sehen.
Ich hätte auch eine zur besseren Erklärung - aber wie könnte ich sie hier einstellen ?

Gruß
Rainer

Hallo Rainer,

die Skizzen finden Sie am Ende des Beitrags, also noch vor den Kommentaren. Sie selbst können mit diesem Programm leider keine Skizzen zeigen.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo Lehrerfreund,
sorry, habe die Skizze erst jetzt entdeckt !
Was für mich jetzt sehr wichtig ist, wenn ich bei Skizze B am unteren rechten Punkt (a IV) 200Kg Druck in Pfeilrichtung, mit einer Bewegung von 10cm anlege, bekomme ich dann am oberen, mittleren Punkt auch ca. 200Kg
Druck mit einer Bewegung von ca. 20cm ?

Ich hab das Problem, dass ich diese 200Kg mit einer kleinen Bewegung, auf ca. 200Kg mit größerer Bewegung benötige.
In welchem Winkel ist die Kraft/Weg Übersetzung am
wirkungsvollsten ?
Danke für die Mühe einem Laien so eine Sache zu erklären und rechenbar zu machen.
Rainer

Hallo Rainer,
wir haben zum besseren Verständnis eine neue Skizze gebastelt.

Kräfte: Steht auf der Hubbühne eine Last mit 200 kg (= FG), dann ist die vom Hubzylinder aufzubringende Kraft nicht auch 200 kg. Wie groß die Hubzylinderkraft ist, hängt von der Schräge der Scherenhebel ab. Sie steigt mit flacher liegenden Hebeln stark an. Das zeigt der Vergleich von Fstab 1 mit Fstab 5.

Wege: Zwischen den Wegen s1 bis s5 und den Wegen sv1 bis sv5 besteht kein proportionales Verhältnis. Dies sieht man an der links eingezeichneten Kurve. Sie sagt aus, dass mit zunehmender Höhenverstellung die Höhen pro Zentimeter waagrechter Verstellung kleiner werden.
Dies alles bedeutet auch: Die Schere hat kein gleich bleibendes Übersetzungsverhältnis.
Am günstigsten arbeitet die Schere, wenn für das Anheben der Last möglichst wenig Kraft aufgebracht werden muss. Das ist der Fall, wenn die Last weit oben steht.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo, ich in der kommenden Woche ein Referath zum Thema :
Der Zusammenhang zwischen Schere und Kneifzange im Aspekt des Hebelgesetztes?
Jedoch habe ich bis jetzt noch nicht verstanden, was genau ein Drehmoment ist und wie die verschiedenen Kräfte jeweils auf die Schere bzw. die Kneifzange wirken.
Über eine möglichst schnelle Antwort würde ich mich sehr freuen.

KJ, 9te Klasse

Hallo, ich übersetze gerade einen Leitfaden mit dem Thema Hebel und Rolle.

Ich stolpere über die deutsche Bezeichnung der Hebelarten. Im Englischen habe ich

1st Class, 2nd Class und 3rd Class lever.

Die ersten beiden sind klar. Aber ist ein 3rd class lever ein Winkelhebel oder doppelt zweiseitiger Hebel? Als Beispiel wurde ein Hockeyschläger genannt.

Herzlichen Dank!
Vera

Hallo Vera,

leider bin ich weder Spezialist im Englischen, noch im Hockeyspielen. Aber zu Ihrer Frage lässt sich dies sagen:
- Der Ausdruck »doppelt zweiseitiger Hebel« ist mir noch nie untergekommen, und
- Ein Hockeyschläger sieht zwar aus wie ein Winkelhebel, hat aber nicht die Funktion eines Winkelhebels. Die am Winkelhebel angreifenden Kräfte liegen in der Regel in einer Ebene, wollen ihn also verbiegen. Die seitlich auf die Keule des Hockeyschlägers wirkende Kraft dagegen verursacht eine Verdrehung des Schlägers. Da wäre unter den populären Hebeln das Nageleisen (auch Geißfuß) schon das bessere Beispiel.
Kurz: Wenn Sie klären konnten, dass der 1st class-Hebel ein einarmiger Hebel ist und der 2nd class-Hebel eine zweiarmiger, kann der 3rd class-Hebel wohl nur ein Winkelhebel sein.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo Lehrfreund,
ich suche eine Formel für einen zweiarmigen Hebel, in der das Gewicht des Hebels berücksichtigt wird. Die Formel F1*l1=F2*l2 gilt doch nur, wenn der Hebel ein theoretisches Gewicht von Null hat? Oder habe ich da was falsch verstanden?

Hallo Mike,

wenn die angreifenden Kräfte und das Hebelgewicht ähnlich groß sind, muss man das Hebelgewicht schon berücksichtigen.
Siehe »Ergänzung Kommentar Mike«

Gruß
tec.LEHRERFREUND

hi,

ich hab mal ne frage ich muss ein vortrag über zweiarmige hebel halten und ich hab keine ahnung wie ich anfangen soll!es wäre nett wenn mir jemand hilft!

lg

Hallo Melanie,

dazu bräuchten Sie unbedingt eine Einrichtung aus der Physiksammlung: Stativ, Hebel, Gewichtsteller mit verschiedenen 10-N-Gewichten - genau so, wie im vorliegenden tec.LEHRERFREUND-Beitrag unter 3. dargestellt.
Unser Vorschlag: Sie
- machen zuerst drei, vier Gleichgewichts-Versuche mit denselben Gewichten, aber mit unterschiedlichen Abständen (= Hebelarmen). Dabei muss herauskommen, dass es nicht nur auf das Gewicht oder nur auf den Abstand ankommt, sondern auf beide zusammen. Daraus ergibt sich der Begriff »Drehmoment«.
- Dann lassen Sie Ihre Mitschüler drei, vier praktische Fälle überlegen, in denen ein zweiarmiger Hebel vorkommt: Wippe auf dem Spielplatz, Balkenwaage, Papierschere, Wäscheklammer usw.

Mit den besten Grüßen
tec.LEHRERFREUND

Wie kann man die hebelwirkung beim fahrrad ganz einfach erklären ? Bei allem was ich bis jetzt gefunden habe ist es zu kompliziert . P.S: Bitte um schnelle Antwort .

Hallo Xenia,

schauen Sie doch mal hier nach:
http://www.lehrerfreund.de/in/technik/1s/fahrrad-antrieb/3018/

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo.

Ich habe ein Schulprojekt laufen und bräuchte dazu eine Formel. Und zwar müsste ich wissen, wie man die Federkonstante einer Mausefallenfeder berechnet.
Ich meine eine von Schnappfallen, wo die Maus auf einen Hebel kommt und dann der Bügel umschnappt.

Ich bräuchte wirklich nur die Formel.
(und eventuell Erklärungen der Zeichen^^)

Hallo Janus,

die Mausefallenfeder ist eine Schenkelfeder. Sie übt auf den Fallenbügel ein Drehmoment aus; dabei macht der Federschenkel eine Drehung, die in Winkelgraden angegeben wird. (Bei einer Druckfeder wirkt eine Verformungskraft, was zu einer Längenänderung führt: Federrate R = ?F : ?l).
Die Federkonstante R (auch »Federrate«) bei der Schenkelfeder berechnet sich nach der Formel:
R = M : ?° in Nm/Winkelgrade
(Anmerkung dazu: Wir haben in einem Schnellversuch festgestellt, dass die Schenkelfeder der Mausfalle einen progressiven Verlauf hat, d.h. je weiter man den Bügel in Spannposition bringt, desto größer wird das Drehmoment).
Gruß
tec.LEHRERFREUND

Bitte um Entschuldigung, aber ich kann damit nicht wirklich viel anfangen. Wie erhalte ich M? Ich kann damit nichts anfangen.

Zur Anmerkung: Aber die Federkonstante bleibt gleich, oder?

Hallo Janus,

Sie baten ja nur um eine Formel.
Zur Schenkelfeder finden Sie im Beitrag unter »Kommentar Janus« eine Zeichnung mit den für Ihren Fall erforderlichen Maßen.
Wenn die Feder einen progressiven Verlauf hat (d. h. mit zunehmendem Winkelausschlag a (=alpha) steigt F und damit das Biegemoment M an), liegt keine Konstante vor. Der blaue Keil zeigt die Progression: M = F . r wird größer.
Gruß
tec.LEHRERFREUND

Heho,
Es stellte sich heraus, dass es gar nicht so einfach ist, eine komplett durch gerechnete Beispielaufgabe, für schräg angreifende Kräfte im Drehmoment zu finden. Könntest du mir wohl bitte helfen und mir dazu eine Beispielaufgabe mit Lösungsweg geben? Vielen Dank

Heho Sami,

im Beitrag Hebelgesetz haben wir unter
Ergänzung… Kommentar sami
eine Beispielrechnung angehängt, die Ihre Frage beantworten müsste.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Guten Abend,

zunächst einmal ein riesen Kompliment an Lehrerfreund. Ich bin total begeistert von der Seite. Leider habe ich noch nicht die vollständige Antwort auf meine Frage gefunden.
Ich überlege, wie ich den Drehmoment der an einer Motorwelle zu berechnen ist, an der ein Helbel ein Gewicht hält. Wenn dieser Helbelarm nun keinen Gegenarm hat (also quasi um die Welle gespiegelt ist) dann muss ich ja auf jeden Fall das Eigengewicht des Hebels berücksichtigen. In den üblichen Modellrechnungen wird dieses eigengewicht aber meiner Meiung nach meist vernachlässigt. Falsch wäre es ja auch das Eigengewicht des Hebels mit dem eigentlichen Gewicht zu addieren, da jeder Teil des Hebels ja unterschiedlich weit von der Welle entfernt ist.

Ich hoffe, dass ich das Problem und meine Überlegungen halbwegs verständlich schildern konnte.

Für einen Denkanstoß wäre ich sehr Dankbar.
Viele Grüße
Tobias

Hallo Tobias,

wenn wir Ihre Frage richtig verstanden habe, liegt Ihr Problem im Gegenarm zum Hebelkraftarm. Den Gegenarm gibt es natürlich: Im Motorinneren wäre es der Ankerradius, an der Motorwelle ist es der Wellenradius rm. Das würden Sie spätestens dann merken, wenn Sie den anlaufenden Motor mit der Hand abbremsen wollten.
Den Rest haben wir im Beitrag unter »Ergänzung Kommentar Tobias« als Skizze dargestellt.
Zum Eigengewicht des Hebels: Er muss theoretisch mitgerechnet werden. Bei zunehmenden Drehzahlen braucht man aber wegen der Unwucht ein Gegengewicht, so dass das Eigengewicht (wirksam im Schwerpunkt) wieder ausgeglichen wird.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Könnt ihr mir das Hebelgesetz einfach erklären??

Hallo tec.LEHRERFREUND-Team!

Erstmal großes Lob für eure Seite! Ist echt spitze gemacht! Weiter so!

Und dann hab ich eine Frage, auf die ich partout keine Antwort finde, bzw. bei der Antwort die ich habe, geh ich davon aus, dass es zu einfach gedacht ist.

Man stelle sich eine rechteckige Platte vor (etwa 2x so lang wie breit), die 2 (lila), 3 (grün-gelb) oder 4 (grün-blau) Beine hat. (Unten schematisch dargestellt hier: http://imageshack.us/photo/my-images/594/platte.png - dann erklären sich auch die Farben! ) Jedes Bein ist fest am Boden verankert.

Wie kann ich berechnen, welche Kraft (bzw. welches Moment) auf jedes Bein wirkt, wenn man von oben an einer der roten Stellen auf die Platte drückt (beliebeige Kraft F)?

Wenn Sie mir das einmal exemplarisch darstellen könnten, kann ich es für den Rest auch selber berechnen, aber für den Moment komm ich auf keinen grünen Zweig!

Vielen Dank und viele Grüße,
Julian

Hallo Julian,

zu der sehr komplizierten Belastungssituation kann man mit Sicherheit sagen: Sie ist statisch unbestimmt. Deswegen lassen sich so, wie Sie es darstellen, die Kräfte nicht berechnen. Wenn die Platte absolut steif ist, liegt sie auf nur drei Punkten (drei Säulen) auf; Sie haben aber gleich sieben Auflagepunkte.
Angesichts der Komplexität verweisen Sie auf den WIKIPEDIA-Beitrag »Statisch bestimmt«, der Ihnen vielleicht weiterhilft.

Mit den besten Grüßen
tec.LEHRERFREUND

Hallo Sorin, 

Ihre Frage wurde so ähnlich schon mehrere Male gestellt. Lesen Sie doch bitte die Kommentare 1, 3, 5, 12 oder 25 mit dazughörigen Antworten. Das müsste Ihnen weiterhelfen.

Gruß
tec. LEHRERFREUND

Hallo tec.LEHRERFREUND-Team!

Danke für eure Antwort! Anscheinend habe ich mich etwas undeutlich ausgedrückt! Die steife Platte liegt ENTWEDER auf 2 ODER auf 3 ODER auf 4 Säulen/Beinen auf! (2 wären die in der (vertikalen) Mitte (lila), bei 4 wären es die Ecken und bei drei wäre es das Bein in der horizontalen Mitte, sowie die beiden Ecken der gegenüberliegenden Seite! Wenn ich es richtig verstehe, dann ist 2 labil/unterbestimmt, 3 stabil, und 4 unbestimmt! Ich möchte auch nochmal darauf hinweisen, dass die Platte AN den Beinen befestigt ist, und die Beine am Boden befestigt sind!
Ist es nun möglich die Kräfte/Momente zu bestimmen, die beim Druck auf eine Ecke, bzw. eine Seitenmitte wirken? Wenn ja: für welchen Fall und wie? Wenn nein: für welchen fall, und wieso nicht? Bzw. bedeutet das automatisch einen nicht erstrebenswerten zustand?!
Vielen Dank für eure Antwort und viele Grüße
Julian

Danke für eure Antwort!

Hallo Julian, 

wir geben uns geschlagen, denn wir können Ihnen auch nach Ihrer Aufgabenpräzisierung keine hieb- und stichfeste Lösung anbieten.

Wir möchten zu dem Problem abschließend aber trotzdem Stellung nehmen. Dabei hoffen wir, dass Sie nicht unter dem Druck eines Verrückten (eines Lehrers etwa) stehen, sondern sich die Aufgabe selbst ausgedacht haben.
Wir meinen, sie ist einfach praxis- und gleichzeitig theoriefern.
Praxis: Gewaltsam könnte man sich Verwandtschaften vorstellen zu einer Tischtennisplatte, dem Florenzer Ponte vecchio (auf den man im Mittelalter Juweliergeschäfte setzte) oder einer Ölbohrinsel. Haben die Hersteller beim Bau der drei genannten Werke mathematische Formeln herangezogen? In den ersten beiden Fällen sicher nicht; da war ihr gesunder Menschenverstand und ihre Erfahrung gefragt.
Bei der Ölbohrinsel wird es etwas anders liegen, aber auch dort - davon sind wir überzeugt - zieht man dem Berechnen das Experimentieren vor. Man wird wahrscheinlich ein Modell 1:25 herstellen und es Belastungen wie Sturm- und Flutkräften aussetzen und dabei messen, wie sich das Gesamtebilde verhält.
Würde die Ölbohrinsel in etwa aussehen wie Ihre Platte, wüsste man, dass die am Rande wirkenden Kräfte (sie könnten z. B. von Hebezeugen stammen) nur einen Bruchteil der in der Mitte angreifenden Gesamtmasse sein dürften. Auch müssten sie so verteilt werden, dass sie sich jeweils ausgleichen, usw.

Wir hoffen, diese Perspektive kann Sie ein bisschen trösten.

Mit den besten Grüßen
tec. LEHRERFREUND

Hallo,

wie genau wirkt das Hebelgesetz bei einem Locher und woher weiß ich wieviel N dabei ausgeübt werden?

Liebe Grüße

Janine

Hallo Janine,

Ihre Frage ist etwas pauschal formuliert. Es gibt im tec.LEHRERFREUND einen Beitrag zum Thema Locher: http://www.lehrerfreund.de/in/technik/1s/locher/3382/ Viell.eicht können Sie ihn ansehen und uns genauer sagen, was Sie meinen.
In der weiter oben eingefügten Ergänzung »Kommentar Janine« fügen wir die Skizze aus einem Beitrag ein, den es in etwa zwei Monaten geben wird. Er zeigt Ihnen, dass beispielsweise die Kräftesituation am Lochstempel ziemlich happig ist.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

was genau bedeuten die anderen Kraftpfeile? und wieviel Druck wird im normalfall ( bei einem Handelsüblichen Bürolocher) aufgebaut zum Lochen?

LG Janine

Hallo Janine,

die Frage, wie groß die Druckkraft auf den Stempel beim Lochen ist, müssten Sie durch Versuch eigentlich selbst beantworten können. Sie brauchen dafür nur eine Federwaage, ersatzweise eine Personenwaage, und einen Stapel Papier.
Weil es uns selbst interessierte, haben wir es für Sie erledigt.
Beim Lochen von 30 Blatt Kopierpapier mit einem Bürolocher ergibt sich Folgendes: Abzüglich der Federrückzugkraft müssen am Handhebel ca. 60 N aufgewendet werden. Bei einem Hebelverhältnis von etwa 7,9 drückt der Stempel kurz vor dem Durchbruch mit rund 475 N auf den Papierstapel. 

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo,

Ich habe ein ähnliches Problem wie Rainer mit seiner Schere (April 2010).
Für eine Hausarbeit soll ich ein Hubpodium konstruieren, welches durch eine Schubkette gehoben und mit einer einfachen Scherenkonstruktion geführt werden soll (ungefähr so: http://www.pressebox.de/attachment/235799/IMG_5172.jpg).

Die Schubkette hebt bei einer solchen Konstruktion die komplette Last. Die Scherenkonstruktion ist dazu da das Moment aufzunehmen, welches durch die Gewichtskraft der Last multipliziert mit einem Hebelarm (Abstand zwischen Schwerpunkt der Last und der Schubkette) bei jeweiliger Hubhöhe entsteht. Die Scherenkonstruktion nimmt nur dieses Moment auf!

Nun habe ich Probleme die resultierenden Kräfte in den Lagern der Scheren und dem Scherengelenk aus diesem Moment zu ermitteln. Die Fest- und Loslagerkonstellation ist gleich der im letzten Bild zum ‘Rainer-Kommentar’.

Es wäre großartig, wenn ihr mir helfen könntet.
Beste Grüße, Alex.

Hallo Alex,

zur Erläuterung des folgenden Texts siehe die Skizze unter »Ergänzung Kommentar Alex«.

Mit der Konstruktion von Hubbühnen haben wir leider keine Erfahrung. Wir zweifeln aber nicht daran, dass die erste Forderung bei ihrem Bau heißt: Sicherheit! Wie bei allen Einrichtungen, die Menschen zu Schaden bringen können, wird es deshalb Berechnungsund Bauvorschriften geben (DIN, TÜV usw.), die wir aber nicht kennen.
Wir meinen, dass man bei der Dimensionierung von zwei Ansätzen ausgehen könnte.
a) Man bezieht sich auf die Konstruktion mit Hydraulikzylindern. Bolzen- und Biegequerschnitte in den Scheren müssen z.B. halb so groß sein wie bei einer von Hydraulikzylindern betätigten Schere.
b) Die Querschnitte werden unter der Vorgabe berechnet, dass die zulässige Maximallast um einen gewissen Betrag aus der Schwerpunktslage verschoben ist.

Theoretisch bräuchte man bei einer von einer Schubkette betätigten Hubbühne gar keine Schere, denn die Last sitzt (theoretisch) genau über der Schubkette. Praktisch ist dies aber nicht zu gewährleisten, weshalb es nicht ohne Schere geht.
Kurz: Falls Sie den Bau einer Hubbühne mit Schubkette vorhaben, müssen Sie sich nach den Sicherheitsvorschriften erkundigen und sich dann strikt daran halten.

Zur Skizze: Im Fall b) läge ein unbestimmt belasteter Hebel vor, denn F1 und F2 sind unbekannt. Mögliche Lösung des Dilemmas: Eine Sicherheitsvorschrift, die die zulässige Größe von lG vorschreibt und somit FG im Verhältnis lG : l2 auf Kette und Schere aufteilt.

Die theoretische Grundlage zur Kraftermittlung ist im tec.LEHRERFREUND-Beitrag »Kräfte: Unbekannte Kräfte zeichnerisch ermitteln (1)« beschrieben.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Vielen Dank für eure Antwort!

Ich würde aber gern nochmal nachhaken…
Denn wie ihr richtig vermutet, gibt es eine Vorschrift für die Scherenauslegung, welche mir auch vorliegt. Dort wird, womit ihr auch richtig lagt, von einer aussermittigen Last auf dem Podium ausgegangen, die ein Moment erzeugt, welches dann als einzige Belastung auf die Scheren wirkt.
Im Folgenden ist ohne weitere Erläuterung skizziert, dass an den vier Lagern der Schere jeweils eine vertikale Kraft der Größe ‘angreifendes Moment/horizontale Spreizung der Schere’ angreift und somit zwei Kräftepaare enstehen. Im Scherengelenk ist weiterhin die Kraft ‘2xangreifendes Moment/horizontale Spreizung der Schere’ in Schwerkraftrichtung angetragen, was mich vollends irritiert, weil dadurch ja die vertikale Kräftebilanz nicht gleich ‘0’ wird…

Mein Problem bezieht sich also eigentlich nicht auf die Auslegung an sich, mit der Berechnungsvorschrift könnte ich die Konstruktion ohne Weiteres durchrechnen, ich kapier aber leider deren Ansatz nicht. D.h. ich kann die o.g. Werte mit der klassischen Methode (Freischneiden, Lagerkräfte bestimmen, Schnittkräfte ermitteln,...) nicht nachvollziehen. Ich wollte bloß nicht gleich am Anfang mit zu viel Details verwirren
Könnt ihr das und hab ich vielleicht einfach nur ein Brett vorm Kopf oder kann es sein, dass das Erfahrungswerte sind? Oder seht ihr noch eine andere Möglichkeit?

Viele Grüße
Alex

Hallo Alex,

die von Ihnen zitierte »Erläuterung« kommt auch uns gewaltig spanisch vor. Immerhin ist es eine Hilfe zu wissen, dass es genügt, wenn die außermittige Last FG eingesetzt wird.
Wir lassen Sie heute aus Zeitmangel (bis kommenden Mittwoch) ohne Skizze.
Macht man den von links unten nach reichts oben laufenden Scherenarm frei und bezeichnet das linke untere Lager mit 1, das Gelenk mit 2 und die obere rechte Rolle mit 3, dann ergibt sich dies:
- F3 aus FG berechnen.
- Krafteck: ergibt sich aus F3 (nach Betrag und Richtung bekannt) und F2 (der Richtung nach bekannt)
- Die Resultierende F2,3 wirkt auch im Lager 1.
- Über Culmannsche Gerade Fx1 und Fy1 ermitteln. 

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Hallo,
könnt ihr mir mal ein paar Beispiele für die Anwendungen von Hebelgesetz und Drehmoment in Natur und Technik
nennen?

Danke.

Hallo ani,
Anwendung in der Natur sind mathematisch gesehen oft schwierig, weil sich keine Hebel mit sauberen Lagerpunkten ausmachen lassen:
- Hebel und Drehmoment: Auf dem Ast eines Baumes sitzen zwei Affen.
- Der Sturm bläst in die Baumkrone und biegt den Stamm.
- Ein Schwan taucht mit seinem langen Hals auf den Grund eines Flusses.

Anwendung in der Technik:
- der Stuhl, auf dem Du mit Deinem Gewicht sitzst
- das an der Wand befestigte Regal über Dir
- der Locher, mit dem Du Löcher ins Papier stanzst.
usw.

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Mittels einer 2.5 m langen Eisenstange soll ein 240 kg schwerer Schrank gehoben werden. Die Länge des Lastarmes beträgt dabei
30 cm. Welche Kraft ist dazu erforderlich, wenn die Stange

a) als zweiarmiger Hebel
b) als einarmiger Hebel

verwendet werden soll und die Kraft in beiden Fällen senkrecht zur
Stange wirkt (Angriffspunkt am Ende der Stange)?

Hallo cyrus,

Stange liegt waagrecht, Kräfte wirken senkrecht auf die Stange. FH = Kraft zum Anheben.

Einarmiger Hebel:
FH = 240 kg x 30 cm : 250 cm = 28,8 kg

Zweiarmiger Hebel:
FH = 240 kg x 30 cm : 220 cm = 32,7 kg

Gruß
tec.LEHRERFREUND

Könnt ihr mir bitte helfen?
Wie funktioniert das hebelgesetz von einer Brechstange/Brecheisen?
Könnt ihr mir vielleicht auch eine Zeichnung zeichnen?
Danke schonmal im vorraus.

Hallo Herr Mathusa,

wir haben eine Skizze zu Ihrer Anfrage gemacht. Nach der darin angegebenen Formel können sie die Handkraft ausrechnen, wenn die Last gegeben ist.
Sehen Sie bitte nach unter »Ergänzung Kommentar Mathusa Emmanuel«.

Gruß
tec.LEHRERFREUND