Technische Mathematik

Das Lern- und Übungsprojekt »Spannvorrichtung« wird in diesem Beitrag mit Aufgaben zur Technischen Mathematik vertieft. Hier finden Sie Lösungsvorschläge. Themen: Kolbenkraft, Drehmoment, Öldruck, Wirkungsgrad, Flächenpressung, Abscherfestigkeit, Ölgeschwindigkeit.

Der tec.LEHRERFREUND-Infobrief Juli 2015 mit diesen Themen: Hebebühne (1 und 2): Scherenbühne und Kräfte am Scherenarm; Lernprojekt Spannvorrichtung, aufgeteilt in drei übersichtliche Beiträge; Statikaufgabe Wandkran.

Im Mittelpunkt der Aufgaben-Lösungen stehen die Gleichgewichtsbedingungen ΣMA = 0; ΣFx = 0; ΣFy = 0.

Das Lern- und Übungsprojekt »Spannvorrichtung« wird in diesem Beitrag mit Aufgaben zur Technischen Mathematik vertieft.

Die meisten in technischen Einrichtungen verwendeten Stoffe (z.B. Stahl, Messing, Luft, Hydrauliköl, Quecksilber) dehnen sich bei Erwärmung in alle Richtungen gleichmäßig aus; bei Abkühlung ziehen sie sich wieder zusammen. Die Längenänderung eines bestimmten Stoffes berechnet man mit dem Längenausdehnungskoeffizienten α. Mit Rechenaufgaben.

Im Beitrag »Hebebühne (1): Scherenbühne« stellten wir die Scherenbühne mit ihren Einzelteilen vor und animierten den Leser, den Hebel 2 freizumachen. Hier wird ein Lösungsvorschlag mit der Berechnung der Kräfte gezeigt.

Das Freimachen beginnt man mit einer Lageskizze, die auf einen Blick zeigt, ob eine Aufgabe richtig angepackt wurde. Die Lageskizze ist eine Reduktion auf das Wesentliche der Aufgabe.

Bei Riemen unterscheidet man kraftschlüssige und formschlüssige Bauarten. Der vorliegende Beitrag geht auf Riemenspannkonstruktionen, Riemenbauformen, den Serpentinentrieb und die Normung von Riemen ein.

Wenn Spannungen von 230 V aus dem öffentlichen Versorgungsnetz für Verbraucher mit kleineren Spannungen zu hoch sind, müssen sie verringert werden. Die Einrichtung dafür ist der Transformator. Wie funktioniert er? Mit Rechenbeispielen.

Unter den technischen Federn sind Tellerfedern ein Sonderfall. Wegen ihrer Geometrie sind sie in der Lage, auf kleinstem Raum große Kräfte zu übertragen. Mit Tellerfedern lassen sich auf einfache Weise flexible Kennlinien erreichen.

Bei Kettenrädern ist die Teilung p der gerade Abstand zwischen zwei Zähnen, also nicht das Bogenmaß wie bei Zahnrädern. Deshalb spielt hier das rechtwinklige Dreieck mit den Seiten d/2 (Hypotenuse) und p/2 (Gegenkathete) eine Rolle. Daraus ergibt sich eine andere Formel für d.

Hier wollen wir die Anfrage eines tec.LEHRERFREUND-Lesers übernehmen und sie als Beitrag behandeln. Es geht um eine Berechnung, die zeigen kann, wie man einen Rechenweg verfolgt, der einem zunächst vielleicht völlig schleierhaft ist. Dabei stellt man schließlich fest, dass sich die Lösung fast unerwartet in Schritten ergibt.

Flaschenzüge sind Seilzugkonstruktionen mit unterschiedlichen Kraftübersetzungen. Diese erreicht man, indem man unterschiedliche Rollenzahlen und -anordnungen kombiniert.

Ein Kleinflugzeug steht auf der Startbahn; dabei wird es durch sein Eigengewicht und das Motorgewicht belastet. Wir berechnen die Radaufstandskräfte und das aus der Vortriebskraft resultierende Kippmoment in der Startphase.

Im tec.LEHRERFREUND-Beitrag »Statik der Fachwerke (1)« wurde die zeichnerische Ermittlung unbekannter Stabkräfte in einem Fachwerk dargestellt. In diesem Beitrag wird überlegt, wie man solche Kräfte rechnerisch bestimmen kann. Das Schnittverfahren nach Ritter hilft weiter.